Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O . Các đường phân giác trong của góc A,B,C cắt nhau tại I và cắt đường tròn theo thứ tự D,E,F . DE cắt AC tại K . DF cắt AB tại N .
C/M: N,I,K thẳng hàng
Bài 1: cho đường tròn (O;R) có dấy BC cố định. Một điểm A di động trên cung lớn BC. Gọi I là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác ABC. Các tia AI,BI,CI cắt (O) lần lượt tại điểm thứ hai D,E,F. DE,DF cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. Chứng minh 3 điểm M,I,N thẳng hàngBài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C với (O) cắt nhau tại M, đường thẳng AM cắt (O) tại N. Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng vuông góc với NC tại C với (O) và BN. AP cắt BC tại E....
Đọc tiếp
Bài 1: cho đường tròn (O;R) có dấy BC cố định. Một điểm A di động trên cung lớn BC. Gọi I là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác ABC. Các tia AI,BI,CI cắt (O) lần lượt tại điểm thứ hai D,E,F. DE,DF cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. Chứng minh 3 điểm M,I,N thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C với (O) cắt nhau tại M, đường thẳng AM cắt (O) tại N. Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng vuông góc với NC tại C với (O) và BN. AP cắt BC tại E. MO cắt PQ ở D. Chứng minh:
1) tứ giác AMBD nội tiếp
2) Ba điểm M,Q,E thẳng hàng
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại F và E. Gọi H là giao điểm của BE và CF. Tia AH cắt BC tại Da. Cm: tg AEHF và DOEF nt (đã làm được)b. Gọi S là giao điểm của 2 đường thẳng BC và EF.Cm: OS.ODOb^2 (đã làm được)c. Gọi I là giao điểm của AD với đường tròn (O). Cm: SI là tiếp tuyến của (O) (chưa giải ra)d. Từ A kẻ tiếp tuyến AK đến đường tròn (O) (K là tiếp điểm). Cm: 3 điểm S,H,K thẳng hàng (chưa giải ra)
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại F và E. Gọi H là giao điểm của BE và CF. Tia AH cắt BC tại D
a. Cm: tg AEHF và DOEF nt (đã làm được)
b. Gọi S là giao điểm của 2 đường thẳng BC và EF.Cm: OS.OD=Ob^2 (đã làm được)
c. Gọi I là giao điểm của AD với đường tròn (O). Cm: SI là tiếp tuyến của (O) (chưa giải ra)
d. Từ A kẻ tiếp tuyến AK đến đường tròn (O) (K là tiếp điểm). Cm: 3 điểm S,H,K thẳng hàng (chưa giải ra)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), góc A 90°. Các đường phân giác trong cắt nhau tại I. Các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt đường tròn tại M, N, P. Chứng minh:a) Tam giác NIC cân tại Nb) I là trực tâm tam giác MNPc) Gọi E là giao điểm của MN và AC, F là giao điểm của PM và AB. Chứng minh 3 điểm E, I, F thẳng hàngd) Gọi K là trung điểm BC, giả sử BI ⊥ IK, BI 2IK. Tính góc A của tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), góc A < 90°. Các đường phân giác trong cắt nhau tại I. Các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt đường tròn tại M, N, P. Chứng minh:
a) Tam giác NIC cân tại N
b) I là trực tâm tam giác MNP
c) Gọi E là giao điểm của MN và AC, F là giao điểm của PM và AB. Chứng minh 3 điểm E, I, F thẳng hàng
d) Gọi K là trung điểm BC, giả sử BI ⊥ IK, BI = 2IK. Tính góc A của tam giác ABC
BÀI 1:cho tam giác ABC (ABAC; góc BAC90). gọi I,K theo thứ tự là trung điểm AB,AC. hai đường tròn (I),(K) đường kính AB,AC cắt nhau tại điểm thứ hai D. tia BA cắt đường tròn (K) tại điểm thứ hai E, tia CA cắt đường tròn (i) tại điểm thứ hai F. chứng minh: a, ba điểm B,C,D thẳng hàng. b, tứ giác BFEC nội tiếp c, AD,BF,CE đồng qui d, tia DA là phân giác góc EDCBÀI 2: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn(0;R) vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MCD. gọi I là trung điểm CD, gọi E,F,K lần lượt là giao...
Đọc tiếp
BÀI 1:cho tam giác ABC (AB<AC; góc BAC>90). gọi I,K theo thứ tự là trung điểm AB,AC. hai đường tròn (I),(K) đường kính AB,AC cắt nhau tại điểm thứ hai D. tia BA cắt đường tròn (K) tại điểm thứ hai E, tia CA cắt đường tròn (i) tại điểm thứ hai F. chứng minh: a, ba điểm B,C,D thẳng hàng. b, tứ giác BFEC nội tiếp c, AD,BF,CE đồng qui d, tia DA là phân giác góc EDC
BÀI 2: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn(0;R) vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MCD. gọi I là trung điểm CD, gọi E,F,K lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với MO, MD, OI. chứng minh: a, R= OE.OM= OI.OK B, chứng minh M,A,B,O,I nằm trên một đường tròn
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R), đường tròn (I,BC) cắt AB,AC tại F,E. BE cắt CF tại H, cắt (O) tại M,N. OI cắt (O) tại J, AH cắt BC tại D, cắt (O) tại K.a/ CM : H và K đối xứng nhau qua BC b/ OA vuông góc với MNc/ Gọi S, Q là giao điểm của AD với đường tròn (I). S nằm giữa A, D. CM : AE.ACAD2-DS2d/ CM : AJ là phân giác chung của góc BAC và HAO của tam giác ABC.e/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CM : H,G, O thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R), đường tròn (I,BC) cắt AB,AC tại F,E. BE cắt CF tại H, cắt (O) tại M,N. OI cắt (O) tại J, AH cắt BC tại D, cắt (O) tại K.
a/ CM : H và K đối xứng nhau qua BC
b/ OA vuông góc với MN
c/ Gọi S, Q là giao điểm của AD với đường tròn (I). S nằm giữa A, D. CM : AE.AC=AD2-DS2
d/ CM : AJ là phân giác chung của góc BAC và HAO của tam giác ABC.
e/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CM : H,G, O thẳng hàng.
cho tứ giác ABCd nội tiếp đường tròn đường kính AD. 2 đường chéo AC và DB cắt nhau tại E, EF vuông góc AD. đường thẳng CF cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là M. BD giao CF tại N.cm
a, tg CEFD nội tiếp
b, tian Fa là phân giác của góc BFM
c, BE.DN=EN.BD
d,K là trung điểm DE
cm tg CBKF nội tiếp được
1. Cho các đường tròn (O;R) và (O;R) tiếp xúc trong với nhau tại A(RR). Vẽ đường kính AB của (O) , AB cắt (O) tại điểm thứ hai C. Từ B vẽ tiếp tuyến BP với đường tròn (O), BP cắt (O) tại Q. Đường thẳng AP cắt (O) tại điểm thứ hai R. Chứng minh:a) AP là phân giác của góc BAQb) CP và BR song song với nhau2. Cho đường tròn (O;R) vơi SA là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). gọi I là trung điểm MA,...
Đọc tiếp
1. Cho các đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc trong với nhau tại A(R>R'). Vẽ đường kính AB của (O) , AB cắt (O') tại điểm thứ hai C. Từ B vẽ tiếp tuyến BP với đường tròn (O'), BP cắt (O) tại Q. Đường thẳng AP cắt (O) tại điểm thứ hai R. Chứng minh:
a) AP là phân giác của góc BAQ
b) CP và BR song song với nhau
2. Cho đường tròn (O;R) vơi SA là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O)
a) Chứng minh các tam giác IKA và IAB đồng dạng. Từ đó suy ra tam giác IKM đồng dạng với tam giác IMB
b) Giả sử MK cắt (O) tại C. Chứng minh BC song song MA
3. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và AB<AC. Đường tròn (I) đi qua B và C, tiếp xúc với AB tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh OA và BD vuông góc với nhau.
4.Cho hai đường tròn (O) và (I) cắt nhau tại C và D, trong đó tiếp tuyến chung MN song song với cát tuyến EDF, M và E thuộc (O), N và F thuộc (I), D nằm giữa E và F. Gọi K ,H theo thứ tự là giao điểm của NC,MC và EF. Gọi G là giao điểm của EM ,FN. Chứng minh:
a) Các tam giác GMN và DMN bằng nhau
b) GD là đường trung trực của KH
Làm ơn giúp mình với !!! Chút nữa là mình đi học rồi !!!! Cảm ơn trước !!!
giups minh cau 1d, 2c , cam on nhieu1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm (O) đường kính BC cắt hai cạnh Ab , AC lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của CE và BF, D là giao điểm của AD và BC.a) Chứng minh AEHF nội tiếpb) Chứng minh EC là tia phân giác của góc DEFc) Đường thẳng EF cắt BC tại M, Chứng minh MB.MCME.MFMO.MDd) AD cắt đường tròn (O) tại I, chứng minh MI là tiếp tuyến của (O) e) Đường thẳng qua D song song với MF, cắt AB và AC lần lượt tại K và L. Chứng minh : M, K,...
Đọc tiếp
giups minh cau 1d, 2c , cam on nhieu
1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm (O) đường kính BC cắt hai cạnh Ab , AC lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của CE và BF, D là giao điểm của AD và BC.
a) Chứng minh AEHF nội tiếp
b) Chứng minh EC là tia phân giác của góc DEF
c) Đường thẳng EF cắt BC tại M, Chứng minh MB.MC=ME.MF=MO.MD
d) AD cắt đường tròn (O) tại I, chứng minh MI là tiếp tuyến của (O)
e) Đường thẳng qua D song song với MF, cắt AB và AC lần lượt tại K và L. Chứng minh : M, K, L, O cùng thuộc một đường tròn.
2. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) (B và C là các tiếp điểm) và một cát tuyến ADE không đi qua tâm O (D nằm giữa A và E), gọi I là trung điểm của DE.
a) Chứng minh 5 điểm A;B;O;I;C cùng nằm trên một đường tròn suy ra IA là phân giác của góc BIC
b) BC cắt AE tại K. Chứng minh KA.KI=KD.KE
c) Qua C kẻ đường thẳng song với AB, đường này cắt các đướng thẳng BE, BD lần lượt tại P và Q. Chứng minh C là trung điểm của PQ.
d) Đường thẳng OI cắt đường tròn (O) tại S và H. Đường thẳng HK cắt (O) tại điểm thứ hai là T. Chứng minh 3 điểm A, T, S thẳng hàng