Bài làm
a) Cách 1:
Xét tam giác ANB và tam giác ANC có:
\(\widehat{ANB}=\widehat{ANC}\left(=90^0\right)\)
Cạnh huyền AB = AC ( hai cạnh tương ứng )
Góc nhọn: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( Hai góc tương ứng )
=> Tam giác ANB = tam giác ANC ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BN = NC
Mà AN vuông góc với BC ở N
=> AN là đường trung trực của BC.
Cách 2:
Vì tam giác ABC cân ở A
Mà AN là đường cao
=> AN là đường trung tuyến
=> N là trung điểm BC
=> AN là trung trực của BC.
b) Thiếu đề.
a) Theo bà ra ta có tam giác ABC cân tại A có AN _|_ BC
=> AN là đường cao của tam giác ABC (1)
mà trong tam giác cân đường trung tuyến trùng với đường cao
=> N là trung điểm BC (2)
từ (1)(2) => AN là đường trung trực tam của BC (đpcm)
b) chứng minh gì vậy