Xét hai tam giác vuông \(MAC,HBC\) có góc C chung và vuông ở M, H tương ứng. Suy ra \(\Delta MAC\sim\Delta HBC\). Do đó ta được
\(\frac{MC}{AC}=\frac{HC}{BC}\to\frac{BC^2}{2}=AC\cdot HC\to\frac{AC}{HC}=\frac{2AC^2}{BC^2}=2\cdot\frac{AB^2}{BC^2}\to1+\frac{AH}{HC}=2\left(\frac{AB}{AC}\right)^2\).
Do đó ta có đẳng thức \(\frac{AH}{HC}=2\left(\frac{AB}{AC}\right)^2-1.\) (ĐPCM).
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ), đường cao BH. CMR: \(\frac{AH}{CH}=2\left(\frac{AB}{BC}\right)^2-1\)
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A nhọn . Vẽ đường cao BH. CMR: \(\frac{AH}{HC}=2\left(\frac{AB}{BC}\right)^2-1\)
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A nhọn, đường cao BH.
CMR: \(\frac{AH}{HC}=2\left(\frac{AB}{BC}\right)^2-1\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC
a) Cm: AE.AB=AF.AC
b) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc BC tại B cắt tia CA tại I. Cm: IA.AC=BH.BC
c) Biết BH=9cm, HC=16cm. Vẽ đường phân giác AD. Tính AD
d) Cm: \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{HC}\)
e) Cm: \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BE}{CF}\)
f) Cm: \(AH^3=BE.CF.BC\)
g) Cm: \(\frac{S_{ABH}}{S_{IBA}}=\frac{HB}{BC}\)
h) Cm: \(BC^2=3AH^2+BE^2+CF^2\)
Tình hình là ngoài câu a, b, c, d và e ra thì những câu còn lại em không biết làm. Mong mọi người giúp em với. Em là mem mới nên xin mọi người giúp đõ cho.
Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A nhọn), đường cao BH. Chứng minh \(\frac{AH}{BH}=2\left(\frac{AB}{BC}\right)^2-1\)
Bài 1: Cho đoạn thẳng BC cố định có độ dài bằng 2a (a>0). H là điểm thay đổi trên đoạn BC khác B,C. Qua H dựng đường thằng (d) cuông góc với BC. Trên (d) lấy điểm A sao cho \(\widehat{BAC}\)=90 độ. Kẻ \(HE\perp AB\)và \(HD\perp AC\). Tìm GTLN của diện tích ADHE.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=1 cm và góc B =60 độ. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=1cm. Vrc ED// AB (D thuộc AC). Tính giá trị của S= \(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AD^2}\)
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A với góc A <90 độ có đường cao BH. Chứng minh rằng \(\frac{AH}{CH}=2\left(\frac{AB}{BC}\right)^2-1\)
Các bạn help mình nha! Mình đang cần gấp
Thx
Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 cạnh AB, AC,BC lần lượt là 2cm ; 3cm ; 4cm. Kẻ đường cao AH : Tính :
a, Độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AH
b, Độ dài đường cao tương ứng với cạnh AB , AC
c, Số đo các góc A, B, C của tam giác ABC ( làm tròn đến phút )
Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 45 độ , góc B = 30 độ và AB = 5cm . Kẻ đường cao AH . Tính :
a,Độ dài các đoạn thẳng AH, BH, HC
b, Tính diện tích tam giác ABC ) làm tròn kết quả đến hàng % )
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH = 6cm ; \(\frac{HB}{HC}=\frac{4}{9}\) ;tính các cạnh của tam giác ABC
Mọi người giúp em giải 3 bài này với
thứ 6 em kiểm tra rồi
Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH .biết BH = 9 cm ,HC = 16 cm .tính AH; AC ;số đo góc ABC (số đo góc làm tròn đến độ)
bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. biết AB = 3 cm ,AC = 4 cm. Tính độ dài các cạnh BC, AH và số đo góc ACB (làm tròn đến độ)
Cho tam giác ABC vuông tại B, BH là đường cao
1.Cho AH=4 (cm), HC=9(cm). Tính BH,AB và góc A (làm tròn đến phút).
2. Cho HD vuông góc AB tại D, HE vuông góc BC tại E, I là trung điểm AH, BH cắt DE tại O.
a) Chứng minh \(\frac{AH^2}{2}=OI.AD\)
b) Cho N đối xứng với A qua B, HN cắt OC tại M. Chứng minh\(CM.CO=CE.CB\) (hoặc chứng minh ngầm NH vuống góc OC)
Các bạn giúp với chủ yếu là phần b câu 2 thôi, các bài khác mình làm rồi nhưng đưa cả bài lên cho chắc :>
