Question

Cho tập số nguyên dương S={a1, a2, .., an} và một số nguyên K. Tìm một tập con Q có tổng nhỏ nhất sao cho tích các phần tử của Q chia hết cho K. Dữ liệu vào: + Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương n, k (n < 105, k < 109) + Dòng thứ 2 chứa n số nguyên a1( d2,..., ữn(ữi 109) Dữ liệu ra: số nguyên dương X - tổng các số trong tập con cần tìm được 

input:

5 24

3 2 4 2 8 

output:

9  

Answer 1

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

vector<int> primeFactors(int n) {
    vector<int> factors;
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        while (n % i == 0) {
            factors.push_back(i);
            n /= i;
        }
    }
    if (n > 1) factors.push_back(n);
    return factors;
}

int main() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    vector<int> a(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> a[i];
    }

    vector<int> factors = primeFactors(k);
    int sum = accumulate(a.begin(), a.end(), 0);
    vector<vector<bool>> dp(n+1, vector<bool>(sum+1, false));
    dp[0][0] = true;

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 0; j <= sum; ++j) {
            dp[i][j] = dp[i-1][j];
            if (j >= a[i-1]) {
                for (int factor : factors) {
                    if (a[i-1] % factor == 0) {
                        dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i-1][j-a[i-1]];
                        break;
                    }
                }
            }
        }
    }

    for (int j = 0; j <= sum; ++j) {
        if (dp[n][j]) {
            cout << j << endl;
            break;
        }
    }

    return 0;
}