Question

cho tập hợp :  A =( a₁;a₂;a₃;...;a₁₅)  trong đó mỗi số trong tập hợp A đều khác nhau và là số nguyên dương  không vượt quá 28; B= ( b₁;b₂;b₃; .......; b₁₄ ) trong đó mỗi số trong tập hợp B đều khác nhau và là số nguyên dương không vượt quá 28. chứng tỏ rằng trong hai tập hợp ít nhất có 1 cặp bằng nhau 

Answer 1

Giả sử: các phần tử trong tập hợp A khác tất cả các phần tử trong tập hợp B

Mà A có 15 phần tử là các số nguyên dương không vượt quá 28

B có 14 phần tử là các số nguyên dương không vượt quá 28

=> có 15 + 14 = 29 phần tử khác nhau không và không vượt quá số 28. Điều này không đúng vì Từ 1 đến 28 có 28 số nguyên dương

Vậy có ít nhất 1 phân f tử thuộc A = 1 phần tử thuộc B