Question

Cho tập hợp A = {1, 2, 3, …, 10} Hỏi có bao nhiêu tập con của A gồm 3 phần tử sao cho tổng 3 phần tử đó là số lẻ?

Answer 1

ta có 

A bao gồm 5 số lẻ và 5 số chẵn

trong trường hợp tập con của A có 3 phần tử và có tổng là một số lẻ

thì có hai khả năng:

1. A gồm 3 số lẻ , số cách chọn ra 3 số lẻ từ 5 số lẻ là : \(\frac{5.4.3}{3.2.1}=10\)

2.A gồm 2 số chẵn và 1 số lẻ , có 5 cách chọn số lẻ và có \(\frac{5.4}{2.1}=10\) cách chọn ra 2 số chẵn từ 5 số chẵn

Vậy tổng lại có \(10+5\times10=60\) tập con của A thỏa mãn điều kiện