Question

Cho tập E = { n | n = 2k + 1, k ∈ N } và tập O = { n|n =2k, k ∈ N } 

a) Giải thích vì sao hai tập hợp này không có phần tử nào chung 

b) Hãy mô tả hai tập hợp này bằng một cách khác  

Answer 1

a) Giả sử 2 tập này có phần tử chung, đặt nó là \(2u+1=2v\) với \(u,v\inℕ\). Khi đó ta có \(1=2v-2u=2\left(v-u\right)\), điều này có nghĩa 1 là số chẵn, vô lí. vậy 2 tập E và O không thể có phần tử chung.

b) \(E=\left\{n\inℕ|n⋮̸2\right\}\) 

    \(O=\left\{n\inℕ|n⋮2\right\}\)