Question

cho tam gics ABC có AB=6, AC=8, BC=10 

a. chứng minh tam giác ABC vuông tại A 

b. vẽ tia phân giác BD của góc ABC , vẽ DE vuông góc BC chứng minh DE=DA

c.kéo ED cắt BA tại F chứng minh DF>DE

d.chứng minh BD là trung trực của FC

giúp mình với, chủ nhật phải nộp rồi

Answer 1

a) áp dụng định lí py-ta-go, ta có:

\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100\)

\(BC^2=10^2=100\)

suy ra tam giác ABC vuông tại A

b)xét 2 tam giác vuông ADB và EDB có:

BD(chung)
ABD=ABD(gt)

suy ra tam giác ADB=EDB(CH-GN) suy ra DE=DA

c)

ta có tam giác DFA vuông tại A suy ra DF là cạnh lớn nhất trong tam giác DFA suy ra DF>DA

mà theo câu b, ta có: DE=DA suy ra DF>DE

d)kéo dài BD gọi giao của BD và CF là K

theo câu b, ta có tam giác ADB=EDB(CH-GN) suy ra AB=AE (1) 

xét tam giác DFA và tam giácDCE có

DA=DE(theo câu b)

CDE=FDA(2 góc đđ)

CED=FAD=90 độ

suy ra tam giác DFA=DCE(g.c.g)

suy ra CE=FA(2)

từ (1) và (2) suy ra CE+EB=FA+AB suy ra CB=FB

xét tam giác BFK và tam giácBCK có:

BC=BF(cmt)

KB(chung)

CBK=FBK(gt)

suy ra tam giác BFK=BCK(c.g.c)

suy ra KC=KF

BKC=BKF mà BKC+BKF=180 suy ra BKC=BKF=180/2=90 độ suy ra BK_|_CK

từ 2 điều trên suy ra BK là đường trung trực của CF 

suy ra BD là đường trung trực của CF

Answer 2

Answer 3

sorry,hk biết vẽ hình nhan,tự vẽ ra nha!

a) Ta có: AB² + AC²=BC²( 6²+8²=10²)->tg ABC vuông tại A ( đ/l Pitago đảo)

b) Xét tg ABD và tg EBD có: góc A = góc E(=90*);góc ABD=góc EBD(BD là phân giác của góc ABC); BD chung   -> tg ABD = tg EBD->AD=ED

c) Xét tg ADF có góc A > góc F-> FD>AD hay FD>ED

d) Ta có CA và FE là hai đường cao của tg BFC và giai nhau tại điểm D ->BDvuông với FC tại I (I thuộc FC)(1) Ta lại có DF =DC (tg ADF=tg EDC-tự chứng minh)-> tg DFC cân tại D-> đường cao DI cũng là đường trung tuyến-> IF=IC (2)                                                                                                                                        (1)|(2)-> BD là trung trực của FC

k đúng cho chị nha