Question

cho tam gíc ABC có góc B bằng góc C . tia phân giác góc A cắt BC tại D . cmr

a, tam giác ADB = tam giácADC

b , AB = AC

lam̀ giúp mk nhé 

Answer 1

hình bn tự vẽ nhé!!

b, Ta có \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)

Do đó  \(\Delta ABC\)cân tại A

Suy ra  \(AB=AC\)

a, Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ADC\)có:

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\left(gt\right)\)

\(AB=AC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)( vì AD là tia phân giác của góc BAC)

\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\left(g-c-g\right)\)

hok tốt!!

Answer 2

Xét tam giác ABC, có: góc B = góc C.
=> tam giác ABC cân tại A.
=> AB = AC.
Xét tam giác ADB và ADC:
Có: góc DAB = góc DAC ( GT ).
AB = AC ( Chứng minh trên ).
góc ABD = góc ACD ( GT ).
=> tam giác ADB = tam giác ADC ( g.c.g ) (đpcm)

Hoặc :

a. Xét ΔADC và ΔADB, có:
^A1 = ^A2 (gt)
^B = ^C (gt)
AB = AC (vì ΔABC cân tại A)
=> ΔADC = ΔADB (g.c.g)

b.
Vì ^B = ^C (gt)
=> ΔABC cân tại A (2 góc đáy bằng nhau)
=> AB = AC (2 cạnh bên)
=> đcpcm