Question

cho tam giacsABC vuông tại CC, góc A=60*, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E, kẻ EK vuông AB   (K thuộc AB), kẻ BD vuông tia AE (D thuộc tia AE). C/m:

a,AC=AK

b,KA=KB

c,Ba đường thẳng AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm

Answer 1

a/ cm AC = AK :

Xét tam giác ACE và tam giác AKE có:

góc ACE = góc AKE (=90 độ)

cạnh AE chung

góc CAE = góc KAE ( AE là tia pg của góc BAC )

=> tam giác ACE = tam giác AKE ( cạnh huyền góc nhọn ) => AC = AK

b/ cm KA = KB :

Trong tam giác ABC có C = 90 độ , A = 60 độ => B = 30 độ

Vì AE là tia pg của góc CAB => góc CAE = góc BAE = 30 độ

Trong tam giác AEB có góc EAB = góc EBA = 30 độ (cmt) => tam giác AEB cân tại E có EK vừa là đường cao vừa  là đường trung tuyến => KA =KB

c/ cm 3 đường thẳng AC , BD , KE cùng đi qua 1 điểm :

câu này bn áp dụng hệ thức Ta- lét để lm nha ^^