Question

Cho tam giacs ABC, đường trung tuyến AM, H là trung điểm của AC. Gọi N là điểm đối xứng với M qua H.
a)Tứ giác ANCM là hình gì? Vì sao?
b)Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AMCN là hình gì? Trong trường hợp này nếu AB=4cm,AC=3cm. Tính cạnh của tứ giác AMCN ?

Answer 1

a) Tứ giác ANCM có hai đường chéo MN và AC cắt nhau tại H

mà H là trung điểm AC và H alf trung điểm MN

=> ANCM là hình bình hành

b) M là trung điểm BC, H là trung điểm AC => MH là đường trung bình của tam giác ABC

=> MH // AB  mà AB \(\perp\)AC => MH\(\perp\)AC hay MN\(\perp\)AC 

=> Hình bình hành ANCM là hình thoi

AB= 4cm , AC= 3cm, tam giác ABC vuông tại A

Áp dụng định lí Pi ta go

=> BC=5 cm

Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến => AM=1/2BC=2,5 cm , Các cạnh của hình thoi bằng nhau và bằng 2,5 cm