Question

Cho tam giác vuông tại A. Từ một điểm K bất kì thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của HK lấy điểm I sao cho HI=HK

a) Chứng minh AB song song với HK

b) Chứng minh tam giác AKI cân

c) Chứng minh góc BAK= góc AIK

d)chứng minh tam giác AIC= tam giác AKC

Answer 1

a) Ta có : AB vuông góc với AC 
HK vuông góc với AC 
 AB // HK 
b) ΔHAK=ΔHAI(c.g.c)(HA chung; HK = HI; AHKˆ=AHIˆ=900) 
 AK = AI  Tam giác AKI cân tại A 
c) Theo b : AIKˆ=AKIˆ 
Mà BAKˆ=AKIˆ (cặp góc so le trong, AB // HK)
Từ 2 điều trên suy ra : BAKˆ=AIKˆ(=AKIˆ) 
d) Tam giác IAK cân tại A có AH là đường cao ứng với đáy KI nên AH là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác AKI. 
 KACˆ=IACˆ 
ΔAIC=ΔAKC(c.g.c) (AC chung; AK = AI (theo b); KACˆ=IACˆ(cmt))

1 đúng nhé

Answer 2

a) ta có :AB vuông góc AC

  HK vuông góc AC

b) Xét tam giác AKH và tam giác AHI

AH là cạnh chung

H1 = H2

IH=HK (gt)

suy ra 2 tam giác trên bằng nhau

suy ra KA=AI

K^=I^ 

Vì KA=AI mà K = I nên tam giác KAI LÀ tam giác cân . Cân tại A

      

Answer 3

Trần Như : Bn ơi cm tam giác AHK = AHI như thế nào z ?

Answer 4

Answer 5

a) Ta có : AB vuông góc với AC 

HK vuông góc với AC 

 AB // HK 

b) ΔHAK=ΔHAI(c.g.c)(HA chung; HK = HI; AHKˆ=AHIˆ=900) 

 AK = AI Tam giác AKI cân tại A 

c) Theo b : AIKˆ=AKIˆ 

Mà BAKˆ=AKIˆ (cặp góc so le trong, AB // HK)

Từ 2 điều trên suy ra : BAKˆ=AIKˆ(=AKIˆ) 

d) Tam giác IAK cân tại A có AH là đường cao ứng với đáy KI nên AH là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác AKI. 

 KACˆ=IACˆ 

ΔAIC=ΔAKC(c.g.c) (AC chung; AK = AI (theo b); KACˆ=IACˆ(cmt))