Cho tam giác vuông tại A cố định, có AB=3, AC=4.Một điểm M bất kì trong mặt phẳng chứa tam giác ABC.Tính giá trị nhỏ nhất của căn2.MA +MB+MC=7
dùng phép quay tâm A các đoạn AM MC một góc = 90 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A cố định, có AB=3, AC=4. Một điểm M bất kì nằm trong mặt phẳng chứa tam giác ABC. GTNN của \(\sqrt{2}.MA+MB+MC\) cho mình biết cách làm luôn nha
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O,R). M là điểm di động trên cung nhỏ BC . D là giao điểm của AM và BC.
a, Chứng minh tam giác MBD đồng dạng với tam giác MAC
b, (MB+MC)/MA=BC/AB
c, Xác định vị trí của M để MA+MB+MC đạt giá trị lớn nhất
cho tam giác ABC có các góc bé hơn 120 độ. Xác định vị trí điểm M thuộc miền trong của tam giác sao cho MA+MB+MC có giá trị nhỏ nhất
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp (O;R). Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Vẽ AD vuông góc MB tại D, AE vuông góc MC tại E. DE cắt BC tại H.
a. Chứng minh A, H, E củng thuộc 1 đường tròn => DE luôn đi qua 1 điểm cố định.
b. Xác định vị trí của M để \(\frac{MB}{AD}.\frac{MC}{AE}\)đạt giá trị nhỏ nhất
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O; R). M là điểm chuyển động trên cung BC không chứa A. D là giao điểm của MA và BC.
a) Chứng minh tam giác MBD đồng dạng tam giác MAC
b) MB+MC/MA = BC/AB
c) Xác định vị trí của M để MA+MB+MC lớn nhất
1) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm C di động trên đường tròn (O), gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, vẽ CH vuông góc AB tại H.
a) Vẽ CM song song BI ( M thuôc đường thẳng AI). Trên đoạn thẳng AB lấy điểm F sao cho AC = AF. Tính số đo góc CMF.
b) Gọi K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CHA, CK cắt AB tại E. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác CEF theo R khi C di động trên (O).
c) Chứng minh ba đường thẳng MH, CF và BI đồng qui tại một điểm.
2) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Vẽ AD vuông góc với MB tại D, AE vuông góc với MC tại E. Gọi H là giao điểm của DE và BC.
a) Chứng minh A, H,E cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra DE luôn đi qua một điểm cố định.
b) Xác định vị trí của M để MB/AD×MC/AE đạt giá trị lớn nhất.
Mọi người giúp em với ạ.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Xác định vị trí của điểm M trong tam giác sao cho MA + MB + MC nhỏ nhất.
Cho ( O ) và dây AB cố định . Gọi M là điểm chính giữa cung lớn AB . C là điểm bất kì nằm trên dây AB . MC cắt ( O ) tại D .
a , CMR MA . MA = MC . MD
b , MB là tiếp tuyến của ( O ) nội tiếp tam giác BCD .
c , Gọi O1 , O2 là cá đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và ACD . CMR khi C chuyển động trên AB thì tổng các bán kính của O1 và O2 không đổi .
cho hình vuông ABCD có AB=a cố định.Gọi M là một điểm di động trên đường chéo AC.Kẻ ME vuông góc với BC tại F.HÃy xác định vijtris điểm M trên đường chéo AC sao cho diện tích tam giác DEF nhỏ nhất. tính giá trị nhỏ nhất đó
