Ta có : AD Là đường p.giác trong tam giác ABC
=> \(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{DC}\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\)
Ta có : \(AB^2=BH.BC\)
\(AC^2=CH.BC\)
\(\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH.BC}{CH.BC}=\frac{BH}{CH}\)
TA CÓ : \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}\Rightarrow\frac{BH}{CH}=\frac{3^2}{4^2}=\frac{9}{16}\)
\(\Rightarrow BH=\frac{9CH}{16}\)
MÀ BH + CH = BC
THẾ VÀO TA CÓ : \(\frac{9CH}{16}+CH=BC\)
\(\Rightarrow25CH=560\)( QUY ĐỒNG 2 VẾ )
\(CH=\frac{560}{25}=22.4\)
\(\Rightarrow BH=BC-22.4=35-22.4=12.6\)
vậy : BH = 12,6 ; BC = 35
:)