Question

Cho tam giác vuông ABC,A=90^o,AB=5cm,AC=12cm

a) Tính BC

b) Tính đường cao AH và đoạn BH

c) Tính các tỉ số lượng giác của góc B , từ đó suy ra số đo các góc B và C

Answer 1

a)  Áp dụng định lý Pytago ta có:

            \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=5^2+12^2=169\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC=13\)

b)  Áp dụng hệ thức lượng ta có:

      \(AB.AC=BC.AH\)

\(\Rightarrow\)\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=4\frac{8}{13}\)

        \(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow\)\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{25}{13}\)

c)    \(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{13}\)             \(tanB=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{5}\)

      \(cosB=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}\)               \(cotB=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\)