Question

cho tam giác vuông ABC vuông tại A và AB=6 cm, AC=8cm. gọi P là trung điểm BC, điểm Q đói xứng với P qua AB

a, tứ giác APBQ là hình gì ? tại sao? tính dien tích tứ giác APBQ?

b, chứng minh diện tích ACPQ= Diện tích ABC

Answer 1

a, ta có:gọi H là giao điểm của PQ và AB

P là trung điểm của BC , tam giác ABC là tam giác vuông tại A

suy ra AP là đg trung tuyến của tam giác ABC

suy ra: AP=PB=> tam giác APB cân tại P

xét tam giác ABP cân P có PH vuông góc vs AB suy ra AH=HB(vì trong 1 tam giác cân đg cao cx là đg trung tuyến)

xét tú giác APBQ có: BH=AH,QH=PH

suy ra tứ giác APBQ là hbh

lại có: AB vuông góc vs QP tại H

suy ra tứ giác APBQ là hình thoi

Answer 2

sử dụng dl pytago tính đc BC=10

ta có: BP=5 cm( vì BP=CP=1/2 BC)

BH=3 cm( vì BH=AH=1/2AB)

theo đl pitago vào tam giác vuong BHP tính đc HP=4 cm

vậy PQ=8 cm( vì  HP=HQ=1/2 PQ)

diện tích hình thoi APBQ là:

1/2(PQ*AB)=1/2(8*6)=24 cm^2

hok tốt