Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H ta được :
AH2 + BH2 = AB2
=> AH2 = AB2 - BH2 ( 1)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ACH vuông tại H ta được :
AH2 + CH2 = AC2
=> AH2 = AC2 - CH2 ( 2 )
Từ ( 1), (2 )
=> AB2 - BH2 = AC2 - CH2
=> AB2 + CH2 = AC2 + BH2 ( đpcm )
Cho tam giác ABC có góc A > 90 độ. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. CMR: AB^2 - AC^2 = BH^2 - HC^2
Cho tam giác abc (AB=AC),góc A<90 độ .Kẻ BH vuông góc với AC .Chứng minh rằng AB^2 +AC^2+BC^2 = 3.BH^2 +2.AH^2 +CH^2
ai làm nhanh mink sẽ bảo mọi người sẽ like cho bạn
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD
a) Chứng minh tam giác ABD đều
b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1AB2+1AC2=1AH2
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD
a) Chứng minh tam giác ABD đều
b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1AB2+1AC2=1AH2
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD
a) Chứng minh tam giác ABD đều
b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1AB2+1AC2=1AH2
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD
a) Chứng minh tam giác ABD đều
b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1/AB^2+1/AC^2=1/AH^2
cho tam giác ABC,AB=AC, góc A bé hơn 90 độ. kẻ BH vuông góc AC, H thuộc AC.
a) tính BC biết AH=6cm, HC=4cm.
b) chứng minh: AB^2+BC^2+AC^2=3BH^2+2AH^2+CH^2
1.Cho tam giác ABC ,A=90.Biết AB+AC=49cm,AB-AC=7cm.Tính cạnh BC .
2.Cho tam giác cân ABC, AB=AC=17cm.Kẻ BDvuôngAC.Tính cạnh đáy BC, biết BD=15cm.
3. Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC, biết rằng đường vuông góc BH kẻ từ B xuống cạnh AC chia AC thành 2 phần:AH=8cm,HC=3cm.
4. Một tam giác vuông có cạnh huyền là 102 cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 8:5. Tính các cạnh của tam giác vuông đó.
5. Cho tam giác ABC, biết BC bằng 52cm, AB = 20cm ,AC=48 cm.
a, Chứng minh tam giác ABC vuông ở A;
b, Kẻ AH vuông góc với BC. Tính AH .
6. Cho tam giác vuông cân ABC, A=90.Qua A kẻ đường thẳng d tùy ý. Từ B và C kẻ BH vuông d. Chứng minh rằng tổng BH^2+CK^2 ko phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d.
7. Cho tam giác vuông ABC ,A= 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, kẻ tia CX sao cho CA là tia phân giác của gócBCx.Từ A kẻ AE vuông Có, từ B kẻ BD vuông AE. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh rằng :
a, A là trung điểm của DE
b, DHE=90 độ
8. Cho tam giác ABC có A bằng 90 độ,AB=8 cm,BC =17cm.Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa điểm B, vẽ tia CD vuông với AC và CD=36cm.Tính tổng độ dài các đoạn thẳngAB+BC+CD+DA.
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD
a) Chứng minh tam giác ABD đều
b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1/AB^2+1/AC^2=1/AH^2
1.Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường cao AH. Tính chu vu của tam giác ABC, biết AC = 13cm, AH = 12 cm, BH = 9cm
2. Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ. BIết AB + AC = 49 cm; AB - AC = 7cm. Tínnh BC
3. Cho tam giác ABC, AB = AC =17 cm. Kẻ BD vuông góc với AC. Tính BC biết BD = 15cm
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. DE song song với BC ( D thuộc AB, E thuộc AC ). CMR: BE > 1/2 (DE+BC)
Bài 2: Cho tam giác ABC , góc A=90 Độ, góc B > C. vẽ AH vuông góc với BC. AH=DH ( D thuộc AH) và CE= EH ( E thuoc HC ) . CMR:
a) BH < CH , BD < CD < AC
b) Kẻ Cx vuông góc với BC, Cx cắt AE tại K. CM: AH < KE < AC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh hệ thức: AB*2 +CH*2 = AC*2 + BH*2. Suy ra rằng nếu AB > AC thì BH> CH
