Question

Cho tam giác vuông ABC có góc A= 90 độ.Đuờng trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F

a.C/m: FA=FB

b.Từ F vẽ FH vuông góc với AC ( H thuộc AC) . C/m FH vuông góc với EF

c.C/m FH=AE

d.C/m EH song song BC và EH= BC/2

Answer 1

Giải : a) Vì F thuộc đường trung tực của AB => FA = FB  (đpcm)

b) Vì tam giác ABC vuông tại A => AB vuông góc với AC

     Vì EF là đường trung trực của AB => EF vuông góc  với AB => EF // AC

Mà FH vuông góc với AC => FH vuông góc với EF (đpcm)

c)  Vì EF // AC (cmt phần b ) => \(\widehat{FEH}=\widehat{EHA}\)(so le trong ) và \(\widehat{FHE}=\widehat{HEA}\)(so le trong )

Xét tam giác AEH và tam giác FHE có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{FHE}=\widehat{HEA}\\ChungEH\\\widehat{FEH}=\widehat{EHA}\end{cases}}\)=> Tam giác EAH = Tam giác HFE (g-c-g)

=> AE = FH ( cạnh tương ứng) (đpcm)

d)

Answer 2

Bạn chưa làm câu d ak, nhưng dù sao cũng cảm ơn bn