Question

Cho tam giác vuông ABC, cạnh huyền Bc. Kẻ AH vuông góc với BC( H thuộc BC).

Chứng minh: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

Answer 1

co mot con chim

Answer 2

Hiện tại hình không vẽ được mình chỉ ghi lời giải thôi nha !

\(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{AB^2+AC^2}{AB^2\cdot AC^2}=\frac{BC^2}{AB^2\cdot AC^2}\)

Theo công thức tính diện tích tam giác vuông ta có:\(S=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}AB.AC\)

\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH^2.BC^2=AB^2.AC^2\)

Khi đó \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{BC^2}{AB^2\cdot AC^2}=\frac{BC^2}{AH^2\cdot BC^2}=\frac{1}{AH^2}\)

=> đpcm

Answer 3

shitbo hình nè =) 

bài làm của shitbo đúng rồi !!! 

đã kiểm duyệt