Question

Cho tam giác vuông ABC biết tỉ số 2 cạnh góc vuông là 5/12,cạnh huyền là 26 cm.Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Answer 1

Tam giác ABC vuông tại A; BC = 26;  AB/AC = 5/12; đường cao AH

\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\) \(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{12}=k\)=>  \(AB=5k;\)\(AC=12k\)  (K > 0)

Áp dụng Pytago ta có:

AB² + AC² = BC²

<=>  25K² + 144K² = 676

<=> 169K² = 676

<=> K² = 4

<=> K =2

=> AB = 5.2 = 10

    AC = 12.2 = 24

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

AB² = BH.BC

=> BH = AB²/BC = 50/13

=> CH = BC - BH = 288/13