Question

Cho tam giác vuông ABC, A=90^o,AB= 5cm, AC=12cm 

a) tính BC

b) tính đường cao AH và đoạn BH 

c) tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra số đo các góc B và C

Mong mọi người giúp em ạ 

Answer 1

a)  Áp dụng định lý Pytago ta có:   

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=5^2+12^2=169\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC=13\)

b)  ÁP dụng hệ thức lượng ta có: 

     \(AB.AC=AH.BC\)

\(\Rightarrow\)\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{5.12}{13}=\frac{60}{13}\)

    \(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow\)\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{25}{13}\)

c)  \(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{13}\)           \(cos=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}\)

     \(tanB=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{5}\)          \(cotB=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\)