Bài 3:Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.a) Tứ giác BMNC là hình gì ? Vì sao ? b) Trên tia đối của tia NM xác định điểm E sao cho NE = NM. Hỏi tứ giác AECM là hình gì ? Vì sao ?c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AECM là hình chữ nhật ? là hình thoi ? làhình vuông ? Vẽ hình minh họa
Câu 2: Cho tam giác PQR vuông tại P có PQ = 8cm; PR = 6cm, M là trung điểm của QR. a) Tính QR, PM. b) Từ M vẽ MK, MN lần lượt vuông góc với PR và PQ (K thuộc PQ, N thuộc PR). Tứ giác PNMK là hình gì? Vì sao? c) Gọi O là trung điểm của KM, H là điểm đối xứng của M qua K. Chứng minh: OQ = ON và tứ giác PMQH là hình thoi.
Cho tam giác ABC,Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC.
a)Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?
b)Trên tia đối của tia DE xác định điểm I sao cho DI=DE. Tứ giác AIBE là hình gì? Vì sao?
c)Tam giác ABC cần điều kiện chì để tứ giác AIBE là hình chữ nhật? Vẽ hình minh họa
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh tam giác CFD= tam giác AEB
c) Chứng minh tam giác CFB= tam giác EAD
Bài 7: Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=10.
a) Xác định D sao cho BDCA là hình vuông.
b) Tính độ dài DA.
c) Tính diện tích ABCD.
Bài 8: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
a) Xác định O để ABCD là hình bình hành.
b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi.
c) Cho hình thoi ABCD có góc ABC=90 0 . Hỏi tứ giác ABCD đã trở thành hình
gì?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình
chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đường thẳng
BH, CH.
a) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông.
b) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm
của đường thẳng MN. Chứng minh PQ vuông góc DE.
c) Chứng minh hệ thức 2PQ = MD + NE.
Bài 13: Qua đỉnh A của hình vuông ABCD ta kẻ hai đường thẳng Ax, Ay vuông góc
với nhau. Ax cắt cạnh BC tại điểm P và cắt tia đối của tia CD tại điểm Q. Ay cắt tia
đối của tia BC tại điểm R và cắt tia đối của tia DC tại điểm S.
a) Chứng minh các tam giác APS, AQR là các tam giác cân.
b) Gọi H là giao điểm của QR và PS; M, N theo thứ tự là trung điểm của QR, PS.
Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
Bài 14: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA,
AD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Gọi M là trung điểm của DB, AD=6, AB=8. Cho DBAM. Tính QM.
Bài 15: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình
hành.
c) Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông? Vẽ
hình minh hoạ.
Mong mn giúp mk vs ah
Bài 13: Qua đỉnh A của hình vuông ABCD ta kẻ hai đường thẳng Ax, Ay vuông góc
với nhau. Ax cắt cạnh BC tại điểm P và cắt tia đối của tia CD tại điểm Q. Ay cắt tia
đối của tia BC tại điểm R và cắt tia đối của tia DC tại điểm S.
a) Chứng minh các tam giác APS, AQR là các tam giác cân.
b) Gọi H là giao điểm của QR và PS; M, N theo thứ tự là trung điểm của QR, PS.
Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
Bài 14: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA,
AD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Gọi M là trung điểm của DB, AD=6, AB=8. Cho AM=1/2DB
. Tính QM.
Bài 15: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình
hành.
c) Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông? Vẽ
hình minh hoạ.
Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Lấy điểm P sao cho N là trung điểm của MP
a) Chứng minh tứ giác BMCP là hình bình hành
b) Tứ giác AMPC là hình gì? Vì sao?
c) Trên tia đối của tia PC lấy điểm D sao cho PC = PD.Chứng minh AD = BC
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác ABDC có diện tích bằng AB2?
Cho tam giác ABC, gọi M,N lần lượt là trung điểm của của AB và AC.
a, tứ giác BMNC là hình gì, vì sao?
b, Trên tin đối của tia MN xác định điểm E sao cho NE=NM. Tứ giác AECM là hình gì? vì sao?
Cho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC
a)chứng minh BMNC hình gì
b)trên tia đối của tia MN lấy điểm E sao cho MN = NE. chứng minh AMCE là hình bình hành
c)chứng minh MECB là hình bình hành
d) tam giác ABC cần điều kiện gì để AMCE hình chữ nhật
VẼ HÌNH VÀ GIẢI GIÚP MÌNH NHA!!!
THANKS YOU
Cho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC
a)chứng minh BMNC hình gì
b)trên tia đối của tia MN lấy điểm E sao cho MN = NE. chứng minh AMCE là hình bình hành
c)chứng minh MECB là hình bình hành
d) tam giác ABC cần điều kiện gì để AMCE hình chữ nhật
VẼ HÌNH VÀ GIẢI GIÚP MÌNH NHA!!!
THANKS YOU