a, OA = OI = O'A = AI
O'AO = 90
=> AOIO' là hình vuông
b, cung AI = 90 độ ( cả 2 cái )
c, Chúng = nhau
xin đại ca kí chữ kí cho em ở chỗ li-ke cho em nha
xin chân thành cảm ơn đại ca
Bạn nào giúp mình bài này với =))
1. Cho đường tròn (O;R) và (O' ; R') tiếp xúc ngoài tại M ( R > R' ) .Vẽ các đường kính MOA và MO'B . Gọi H là trung điểm của AB , vẽ dây CD của đương tròn (O) vuông góc với AB tại H.
a) Tứ giác ACBD là hình gì ?
b) Gọi I là giao điểm của DB với đường tròn (O') . Chứng minh CM vuông góc với DB . Suy ra 3 điểm C, M, I thẳng hàng
c) Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường trong ( O')
2. Cho tam giác OAO' vuông tại A ( O'A < OA ) . Vẽ hai đường tròn ( O; OA ) và (O' ; O'A ).
a) Chứng minh 2 đường trong (O) và (O') cắt nhau
b) Gọi B là giao điểm ( khác A ) của 2 đường tròn ( O ) và (O') . Chứng minh đường thẳng OB là tiếp tuyến của đường tròn (O')
c) Gọi I là trung điểm của OO' và C là điểm đối xứng của A qua I . Chứng minh tứ giác OO'BC là hình thang cân .
Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.8).
a) Em có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ?
b) Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.
c) Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau.
Hình 8
Cho (O) đường kính BC, điểm A nằm trên cung BC. Trên tia AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Dựng hình vuông ABED; AE cắt (O) tại điểm thứ hai F; Tiếp tuyến tại B cắt đường thẳng DE tại G.
1/ CMR: tứ giác BGDC nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn này.
2/ CMR: BFC vuông cân và F là tâm đường tròn ngoại tiếp BCD.
3/ CMR: Tứ giác GEFB nội tiếp.
4/ Chứng tỏ: C; F; G thẳng hàng và G cũng nằm trên đường tròn ngoại tiếp BCD. Có nhận xét gì về I và F
Bài 1: Cho (O) dây cung AB. Tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M. Biết AMB = 50°
a) Tính số đo cung AB.
b) Trên nửa mp bờ OB (không chứa điểm A), kẻ đường thẳng d qua O và song song với BM, d cắt (O) tại D. Tính số đo cung AD.
Bài 2: Cho (O;R). Một điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA=2R. Vẽ các tiếp tuyến AB và AC đến (O) (A, B là hai tiếp điểm).
a) Tính số đo các góc AOB và BOC.
b) Tính số đo cung nhỏ và cung lớn BC.
** VẼ HÌNH GIÙM MIK VỚI CẢM ƠN NHÌU
BT1: Cho tam giác ABC ( AB< AC) nội tiếp đường tròn tâm O . Ba đường cao AH, BE, CF cắt nhau tại I. Kẻ đường kính AD của đường tròn O, gọi M là trung điểm BC.
a/ Chứng minh: 4 điểm B, F, E, C cùng nằm trên một đường tròn
b/ Chứng minh : EF < BC
c/ Tứ giác BICD là hình gì ? Vì sao ?
d/ Chứng minh : OM = AI / 2
BT2: Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai đường thẳng cắt đường tròn, đường thứ nhất cắt đường tròn tại M và N ( M nằm giữa A và N ), đường thứ 2 cắt đường tròn tại E và F ( E nằm giữa A và F ) sao cho MN = EF. Kẻ OH vuông góc MN, OK vuông góc EF.
a/ So sánh AH và AK
b/ Chứng minh : AM = AE
c/ Tứ giác MEFN là hình gì ? Vì sao ?
Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.8).
Em có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ?
Bài 2:
Cho (O) có bán kính OA = R. Dây cung BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.
a) Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?
b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, tiếp tuyến này cắt đường thẳng AO tại E.
Chứng minh CE là tiếp tuyến của (O). (vẽ hình )
