Kẻ HK vuông góc với BC
Xét tam giác BKH và BCD có góc CBD chung;góc HKB=BDC(90o)
=>Tam giác BKH đồng dạng với BDC
=>BK/BD=BH/BC=>BHxBD(1)
+Tương tụ,tma giác CKH đồng dạng với tg CEB
=>CK/CE=CH/BC=>CHxCE=CK(2)
Từ (1) và (2)=>BHxBD+CHxCE=BKxBC+CKxBC=(BC+CK)xBC=BCxBC=BC2
cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Cm a tam giác DAB đồng dạng tam giác EACb tam giác HBE đồng dạng tam giác HCDc tam giác HBC đồng dạng tam giác HEDd AB.AE AC.ADe BH.BD CH.CE BC 2
Cho tam giác ABC AB=AC Hai đg cao BC và CE cắt nhau tại H lấy điểm K sao cho D là trung điểm của Bk a, tam giác BCK là tam giác gì? Vì sao
b, cm BD=CE và tam giác HBE=tam giác HCD
c, so sánh CKE và CEK
dĐường thẳng qua C song song với BD cắt tia AB tại M lấy điểm N trên tia BD sao cho Bn=Bm hai đg thẳng MN và BC cắt nhau tại I tính IEM?
1) Cho tam iacs ABC , hai đg cao BD,CE cắt nhau tại H cho biết AC=BH . C/m tam giác ABC có góc B =45 độ hoặc 135 độ
2)dùng thước và compa để chia góc vuông cho trước thành 3 phần = nhau
3)Cho tam giác ABC vuông cân tại A , qua A vê đg thẳng d thay đổi , ve BD và CE cùng vuông góc d (DE thuộ d). Cmr BD^2+CE^2 ko đổi
4) Cho tam giác ABC có AB=1 , góc A =75 độ , góc B =60 độ . Trên mửa mp BC có chứa A ve tia Bz sao cho góc CBz =15 độ
a)C/m DC vuông góc BC
b)Tính tổng BC^2+CD^2
5) Tam giác ABC vuông cân tại A , trung tuyến AM (M tđ BC) . Cmr AE=CF
a)cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau . Chứng minh rằng tam giác đó là một tam giác cân
b)Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC
bài 2: tính gtri bthuwc
b) B= 3x^2+8x-1 tại x thỏa mãn (x^2+4)(x-1)=0
bài 3: Với gtri nào của biến thì mỗi bthuwc sau có GTNN, tìm gtri đó
a, A=(x-1)^2+(y-1)^2
b,B=|x-3|+y^2-10
bài 5: cho tam giác abc có góc bac = 120, đg pgiac trg góc a cắt bc tại d và từ d kẻ de vuông với ab, df vuông với ac.CM: qua c vẽ đg thg // ad cắt ab tại m và cmr tam giác acm là tam giác đều
bài 6: cho tam giác abc cân tại a lấy m bất kì trên bc kẻ mn vuông với ab mq vuông với ac bh vuông với ac mi vuông với bh. CM
a, tamgaics nbm= tam giác imb
b, mq=ih
c, mn+mq ko đổi
bài 7: cho tam giác abc co s ab=ac góc a 90 qua a kẻ đg d ko cắt cạnh bc của tam giác abc, từ b và c kẻ bd và ce vuông với d (d và e thuộc d).CM
a, tam giác bda = tam giác aec
b, bd+ce=de
bài 8: cho tam giác abc vuông tại a có góc b 60 ab 5cm, tia pgiac góc b cắt ac tại d, kẻ de vuông với bc tại d.CM
a, tam giác abd= tam giác ebd
b, tam giác abe là tam giác đều
c, bc = ?
bài 9: cho tam giác abc cân tại a, kẻ bd vuông với ac ce vuông với ab ( d thuộc ac, e thuộc ab), o là giao điểm của bd và ce.CM
a, bd=ce
b,tam giác oeb= tam giác odc
c, ao là pgiacs góc bac
d, cho biết be=3cm, bc=5cm. BD=?
bài 10: cho tam giác abc vuông tại a, đg pgiac bd ( d thuộc ac) từ d kẻ dh vuông với bc tại h. CM
a, tam giác ade cân
b, góc dae= góc acd
c, từ b, c lẻ các đg thg lần lượt vuông góc với ad và a, cắt nhau tại o.CM: ao là đg trung trực của bc
1) Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 2cm. Gọi AH là đường cao
a)Tính AH
b)Tính Sabcd
2)Cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BD và CE cắt AC tại N
Vẽ p/giác ^ABD cắt AC tại N và p/giác ^ACE cắt AB tại M
BN cắt CM tại O; BN cắt CE tại H và CM cắt BD tại K
a)Cm: ^BDC=90o
b)Cm:MNKH là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Qua A kẻ đg thẳng d vuông góc vs AM. Qua M kẻ các đg thẳng vuông góc vs AB và AC, chúng cắt d theo thứ tự ở D và E. CMR:
a, BD// CE
b, DE= BD+CE
mn giúp mình bài này nhanh với ạ
cho tam giác abc cân tại a có góc a = 45 độ. các đường cao bd và ce cắt nhau tại h. trên tia đối của bd lấy i và trên tia đối của ce lấy k sao cho bi=ba và ca=ck. cmr
a) tam giác aik vuông cân
b) trực tâm của tam giác abc cách đều 3 cạnh tam giác aik
Cho tam giác ABC vuông tại A có 2 đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại . B+BD=CE. Chứng minh tam giác ABC cân tại A
