Các câu hỏi tương tự
Mấy bạn ơi, giúp mình với, bài này lạ quá mình ko biết làm
Cho tam giác ABC thỏa \(\cos A+\cos B=2\cos C\)
Chứng minh rằng : \(c\ge\frac{8}{9}max\left\{a;b\right\}\) với a;b;c lần lượt là 3 cạnh của tam giác
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn và 3 đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng
a/ \(S_{AFE}=S_{ABC}.\cos^2A\)
b/ \(\frac{S_{DEF}}{S_{ABC}}\)\(=1-\left(\cos^2A+\cos^2B+\cos^2C\right)\)
Tam giác ABC nhọn, 3 đường cao AH,BI, CK. Chứng minh:
\(S_{HIK}=\left(1-\cos^2A-\cos^2B-\cos^2C\right)S_{ABC}\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn
CM \(cos\left(a\right).cos\left(b\right)+cos\left(c\right).cos\left(b\right)+cos\left(a\right).cos\left(c\right)=1\)
Tam giác ABC có 3 góc nhọn. Gọi AH,BI,CK là các đường cao. CMR: \(\frac{S_{HIK}}{S_{ABC}}=1-\left(\cos^2A+cos^2B+cos^2C\right)\)
Tam giác ABC có các góc đều nhọn. Đường cao AH, BK, CL.
a)Cm: \(\left(\frac{BK}{AB}\right)^2=\frac{AK.KL}{AC.BC}\)
b)Cm: \(\frac{S_{AKL}}{S_{ABC}}=\cos^2A\)
c)Cm: \(\frac{S_{HKL}}{S_{ABC}}=1-\left(\cos^2A+\cos^2B+\cos^2C\right)\)
Cho tam giác ABC nhọn, kẻ các đường cao AH, BI, CK. Chứng minhn rằng:
a) \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC.\sin A\)
b) \(S_{HIK}=\left(1-\cos^2A-\cos^2B-\cos^2C\right).S_{ABC}\)
Các bạn giải nhanh giúp mình nha cầu xin các bạn đấy :(((
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn với các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.a)CMR:Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC. frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}cos^2Ab)CMR:S_{DÈF}left(1-cos^2A-cos^2B-cos^2Cright)S_{ABC}c)Cho biết AHk.HD. CMR: tan B.tan Ck+1d)CMR:frac{HA}{BC}+frac{HB}{AC}+frac{HC}{AB}gesqrt{3}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn với các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a)CMR:
Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC. \(\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\cos^2A\)
b)CMR:\(S_{DÈF}=\left(1-\cos^2A-\cos^2B-\cos^2C\right)S_{ABC}\)
c)Cho biết AH=k.HD. CMR: \(\tan B.\tan C=k+1\)
d)CMR:\(\frac{HA}{BC}+\frac{HB}{AC}+\frac{HC}{AB}\ge\sqrt{3}\)
Cho tam giác ABC, cmr 2\(\sin\frac{A}{2}.\sin\frac{B}{2}=\cos\left(\frac{A}{2}-\frac{B}{2}\right)-\cos\left(\frac{A}{2}+\frac{B}{2}\right)\)