Question

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O; R). Diện tích của tam giác ABC bằng

A. 1 2 R 2 sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C

B. 1 2 R 2 sin A + sin B + sin C

C. R 2 sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C

D. R 2 sin A + sin B + sin C

Answer 1

Ta có:  B O C ^ = 2 B A C ^ ,   C O A ^ = 2 C B A ^ ,   A O B ^ = 2 A C B ^

( góc ở tâm gấp 2 lần số đo góc nội tiếp cùng chắn 1 cung )

S = S O A B + S O B C + S O C A  

=  1 2 O A . O B . sin A O B ^ + 1 2 O B . O C . sin B O C ^ + 1 2 O C . O A . sin C O A ^

S = 1 2 R 2 sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C  .

ĐÁP ÁN A