Question

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\).Tính chu vi tam giác ABC.Biết AC = 20cm; AH = 12cm; BH = 5cm.

Answer 1

Xét \(\Delta ABH\perp H\) có :

\(AB^2=BH^2+AH^2\) (định lí PYTAGO)

=> \(AB^2=5^2+12^2=169\)

=> \(AB=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta ACH\perp H\) có :

\(HC^2=AC^2-AH^2\) (Định lí PYTAGO)

=> \(HC^2=20^2-12^2\)

=> \(HC^2=256\)

=> \(HC=\sqrt{256}=16\left(cm\right)\)

Ta có : \(BC=BH+HC=5+16=21\left(cm\right)\)

Chu vi của tam giác ABC là :

\(AB+AC+BC=13+20+21=54\left(cm\right)\)

Vậy chu vị của tam giác ABC là : 54cm.