Question

Cho tam giác nhọn ABC.Kẻ AH ⊥ BC ( H ∈ BC ).Biết AB=13cm,AH=12cm và HC=16cm.Tính chu vi tam giác ABC?

giúp mik vs !! ≥∀≤

Answer 1

Xét tam giác ABH vuông tại H có: AH \(\perp\) BH (AH \(\perp\) BC theo gt)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABH:

AB² = AH² + BH²

\(\Rightarrow\) BH² = AB² - AH²

BH² = 13² - 12²

BH² = 169 - 144

BH² = 25

BH = \(\sqrt{25}\) = 5 (cm)

Xét tam giác AHC vuông tại H có: AH \(\perp\) HC (vì AH \(\perp\) BC theo gt)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AHC:

AC² = AH² + HC²

\(\Rightarrow\) AC² = 12² + 16²

AC² = 144 + 256

AC² = 400

AC = \(\sqrt{400}\) = 20 (cm)

Chu vi hình tam giấc ABC là:

AB + AC + (BH + CH) (vì BH + CH = BC)

= 13 + 20 + (5 + 16) = 54 (cm)

Chúc bn học tốt!