\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(AB=12^2+5^2=169\)
\(AB=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
▲AHC vuông tại H ta có:
HC\(^2\)=\(AC^2-AH^2\)=\(20^2-12^2\)=256
\(\)Chu vi ▲ABC là:
AB+BC+AC=AB+BH+HC+AC=\(13+5+16+20=54\left(cm\right)\)
Tham khảo:
Tam giác AHC vuông tại H nên :
AC2 = AH2 + HC2
202 = 122 + HC2
=> HC2 = 202 - 122
HC2 = 400 - 144 = 256 = 162
=> HC = 16 cm
Ta có : BC = HC + HB = 16 + 5 = 21 cm
Tam giác ABH vuông tại H nên :
AB2 = AH2 + HB2
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25 = 169 = 132
=> AB = 13 cm
Vậy chu vi tam giác ABC là :
AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)
Ta có : \(\Delta ABH\) vuông tại H
Theo đl pytago ta có : \(AH^2+BH^2=AB^2\)
-> \(AB=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)
\(\Delta ACH\) vuông tại H
Theo đl pytago ta có : \(AC^2-AH^2=CH^2\)
-. \(CH=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)
Chu vi \(\Delta ABC=AB+AC+BC=13+20+16+5=54\left(cm\right)\)
