Cho tam giác nhọn ABC. Điểm M là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại E. Gọi F là điểm thuộc cạnh BC sao cho BF = DE. Chứng minh rằng:
a, tam giác AMD bằng tam giác CMB
b, tam giác ABC bằng tam giác CDA
c, AF vuông góc với BC
d, 3 điểm M, E ,F thẳng hàng