Question

Cho tam giác nhọn ABC, các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC. Gọi giao điểm của đường thẳng này với AB và AC theo thứ tự là D và E. Chứng minh DE = BD + CE 

Answer 1

hình tự vẽ

ta có :

DE//BC (gt)

=>góc DIB = góc IBC( so le trong )

mà góc DBI= góc IBC (gt)

=>góc DIB= góc DBI

=>tam giác DIB là tam giác cân tại D

=>DI=DB

ta có : DE//BC(gt)

=>góc EIC = góc ICB (slt)

mà góc ECI = góc ICB (gt)

=>góc EIC = góc ECI

=>tam guacs EIC cân ở E

=>EI=EC

mà ED=IE+ID

=>ED=EC+BD 

Answer 2

Ta có : DMB = MBC ( so le trong )

mà DBM = MBC ( giả thiết )

=> DMB = DBM

=> DMB là tam giác cân ( ĐPCM )

=> DM = DB*

Làm tương tư như trên , ta có ;

EMC = ECM

=> MEC là tam giác cân

=> EM = CE**

Từ **và** => DB + CE = DM  + ME = DE ( ĐPCM )

Answer 3

vì DE=5,BD=4,CE=1

thế DE=BD+CE

hahahahaha