a: Xét ΔBHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
góc BIH=góc AIK
Do đó:ΔBHI đồng dạng với ΔAKI
Suy ra: IB/IA=IH/IK
hay IB/IH=IA/IK và \(IB\cdot IK=IA\cdot IH\)
b: Xét ΔIAB và ΔIKH có
IA/IK=IB/IH
góc AIB=góc KIH
Do đo: ΔIAB đồng dạng với ΔIKH
Suy ra: góc IKH=góc IAB
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), đường cao AH, đường cao BK cắt nhau tại I.
a) CM tam giác BHI đồng dạng với tam giác AIK và IA.IH=IB.IK
b) CM tam giác BIA đồng dạng với tam giác HIK và góc BKH=góc HIK
c) IB/IE=AH/BK
GIÚP MÌNH CÂU C
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I.
a) Chứng minh tam giác BIH đồng dạng với tam giác AIK và IA.IH=IB.IK
b) Qua B kẻ đường vuông góc với AB, cắt tia AH tại E. Chứng minh tam giác BIA đồng dạng với tam giác HIK va góc BKH = góc HBE.
c) Kẻ phân giác AD của tam giác ABC. Giả sử AB=8cm, AC=12cm và CD-BD=6cm.
d) Chứng minh :\(\dfrac{IB}{IE}=\dfrac{AH}{BK}\)
Giúp mình với
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I.
a) Chứng minh tam giác BIH đồng dạng với tam giác AIK và IA.IH=IB.IK
b) Qua B kẻ đường vuông góc với AB, cắt tia AH tại E. Chứng minh tam giác BIA đồng dạng với tam giác HIK va góc BKH = góc HBE.
c) Kẻ phân giác AD của tam giác ABC. Giả sử AB=8cm, AC=12cm và CD-BD=6cm.
d) Chứng minh \(\dfrac{IB}{IE}=\dfrac{AH}{BK}\)
Giúp mình với
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ), 2 đường cao là AH và BK cắt nhau tại I.
a) Chứng minh tam giác BIH đồng dạng tam giác AIK và IA . IH = IB. IK
b) Qua B kẻ đường vuông góc với AB cắt tia AH tại F. Chứng minh tam giác BIA đồng dạng tam giác HIK và góc BKH = góc HBE
c) Kẻ phân giác AD của tam giác ABC. Cho AB= 8cm, AC= 12cm và CD - BD =6cm. Tính độ dải BD, CD
d) Chứng minh IB/IE = AH/BK
cho tam giác abc, các đường cao bd, ce cắt nhau tại h. đường vuông góc với ab tại b và đường vuông góc ac tại c cắt nhau ở k. gọi m là trung điểm của bc
a, cm tam giác adb đồng dạng tam giác aec
b, cm he.hc=hd.hb
c, cm h, k, m, thẳng hàng
d, tam giác abc phải có điều kiện gì thì tam giác bhck là hình thoi? hình chữ nhật?
Cho 2 điểm B,C cố định và điểm A di động sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AD,BE,CF giao nhau tại H, AH giao EF tại K
a) CM: Tam giác EHC đồng dạng với Tam giác FHB
b) Góc EFC= góc EBC
c) Góc BFD=góc ACB
d) CM: AD.HK=AK.HD
e) TÌm điều kiện để AD.HD đạt giá trị lớn nhất
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),đường trung tuyến AM.Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt AB tại E và cắt AC tại F.Kẻ AH vuông góc với BC,AH cắt EF tại I.Cm
a)góc BAM=góc ABM
b)góc ACB=góc AEF=>tam giác MBE đồng dạng với tam giác MFC
c)AB.AE=AC.AF
Cho tam giác ABC vuông tại a có AB bằng 6 cm AC bằng 8 cm đường cao AH và đường phân giác BD cắt nhau tại I a) tính AC AD và DC b) chứng minh hai tam giác ABC và đồng dạng suy ra Ac2 = CH x BC c)chứng minh hai tam giác ABD và tam giác CDB đồng dạng b chứng minh IH x BC = IA. AD
Bài 3:Cho tam giác ABC cân ở A, có AB=AC=100cm, BC=120 cm hai đường cao AD, BE cắt nhau ở H
a)Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH
b)Tính độ dài các đoạn HD, AH, BH, HE
Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH
a)Chứng minh rằng AB2 =BH.BC và AC2 =CH.CB
b)Tính chu vi tam giác ABC, nếu BH= 9cm, HC= 16 cm
