Câu hỏi của Phan Minh Khải

Question

Cho tam giác MNQ có MN<MQ.trên cạnh MQ lấy điểm D sao cho MD=MN.Gọi I là trung điểm của ND.
a Chứng Minh Rằng tam giác MNI=tam giác MDI
b gọi k là giao điểm của MI và NQ.Chứng minh rằng NK=KD
c trên tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NE=QD.Chứng MINH Rằng 3 điểm D,K,E thẳng hàng

Trần Thanh Phương · Accepted Answer

M N Q  D    K E       i  a) Xét tam giác MNI và tam giác MDI có :MN = MD ( gt )NI = ID ( gt )MI chung=> đpcmb) Vì tam giác MNI = tam giác MDI ( cmt )=> góc NMI = góc DMI ( 2 g.t.ứ )Xét tam giác MNK và tam giác MDK có :MN = MD ( gt )góc NMI = góc DMI ( cmt )MK chung )=> tam giác MNK = tam giác MDK ( c-g-c )=> NK = DK ( 2 c.t.ứ ) => đpcmc) Chứng minh tam giác NEK = tam giác DQK ( c-g-c )=> góc NKE = góc DKQ ( 2 g.t.ứ )Mặt khác ta có : góc NKD + góc DKQ = 1800 ( kề bù )=> góc NKD + góc NKE = 1800Hay góc DKE = 1800=> D, E, K thẳng hàng ( đpcm )Câu trả lời: M N Q  D    K E       i  a) Xét tam giác MNI và tam giác MDI có :MN = MD ( gt )NI = ID ( gt )MI chung=> đpcmb) Vì tam giác MNI = tam giác MDI ( cmt )=> góc NMI = góc DMI ( 2 g.t.ứ )Xét tam giác MNK và tam giác MDK có :MN = MD ( gt )góc NMI = góc DMI ( cmt )MK chung )=> tam giác MNK = tam giác MDK ( c-g-c )=> NK = DK ( 2 c.t.ứ ) => đpcmc) Chứng minh tam giác NEK = tam giác DQK ( c-g-c )=> góc NKE = góc DKQ ( 2 g.t.ứ )Mặt khác ta có : góc NKD + góc DKQ = 1800 ( kề bù )=> góc NKD + góc NKE = 1800Hay góc DKE = 1800=> D, E, K thẳng hàng ( đpcm )