\(\widehat{KIM}+\widehat{KMI}=90^o\)(hai góc phụ nhau)
\(\widehat{IMN}+\widehat{IMP}=90^o\)(hai góc phụ nhau)
\(\widehat{KMI}=\widehat{IMP}\)(vì \(MI\)là tia phân giác của \(\widehat{PMK}\))
Suy ra \(\widehat{IMN}=\widehat{KIM}\).
Xét tam giác \(NIM\)có \(\widehat{IMN}=\widehat{KIM}\)(cmt)
suy ra \(\Delta NIM\)cân tại \(N\)
suy ra \(NI=NM\).
Cho tam giác MNP vuông tại M. Kẻ MK vuông góc với NP ( K thuộc NP ). Tia phân giác của góc PMK cắt NP tại I. Chứng minh NM = NI.
Cho AMNP vuông tại M. Kẻ MK ⊥ NP (K ∈ NP). Tia phân giác của góc PMK cắt NP tại I. Chứng minh NM = NI
cho tam giác MNP vuông tại M, đường phân giác ND( D thuộc MP). Kẻ ME vuông góc với ND (E thuộc ND). ME cắt NP tại K. Chứng minh a) DK vuông góc với NP b) Kẻ MH vuông góc với NP( H thuộc NP). Gọi I là giao điểm của MH và ND. Chứng minh KI song song với MP
Cho tam giác MNP vuông tại M, vẽ tia phân giác NI. Kẻ ME vuông góc với NI, đường thẳng ME cắt NP ở K. Đường thẳng qua M và song song với IK cắt NI ở H, cắt NP ở F
Chứng minh a) NM=NP
b) Mf vg góc với NP
c KH//MP
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường phân giác ND(D thuộc MP). Kẻ ME vuông góc với ND(E thuộc ND), ME cắt NP tại K. Chứng minh:
a.Tam giác MNE = Tam giác KNE
b. DK vuông góc NP
c. Kẻ MH vuông góc với NP(H thuộc NP). Gọi I là giao điểm của MH và ND. Chứng minh KI song song với MP
Cho tam giác AMNP vuông tại M. Kẻ M K ⊥ N P ( K ∈ N P ) . Tia phân giác của góc PMK cắt NP tại I. Chứng minh N M I ^ = N I M ^
Cho tam giác MNP vuông tại M, MH vuông góc NP tại H, trên NP lấy Q sao cho NQ=MN. Đường vuông góc với NP tại Q cắt MP tại R. CM:
a)MR=RQ
b)MQ là tia phân giác của góc HMP
c)Gọi Px là tia đối của tia PN, đường phân giác của góc MPx cắt NR tại K. Tính góc NMK
d)MN+MP<NP+MH
Cho tam giác MNP vuông tại M,tia phân giác của góc N cắt MP tại D. Kẻ DE vuông góc với NP gọi F là giao điểm của NM và DE
a.Chứng minh MN=NE
b.Chứng minh ND vuông góc với FP
a.Gọi H là giao điểm của NP và FP. Trên tia đối của tia DF lấy điểm K sao cho DK=DF lấy điểm I trên DP sao cho PE=2 lần DI
Chứng minh KHI thẳng hàng.
cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 4cm , MP =3cm
a, Tính NP và so sánh các góc trong tam giác MNP
b , Trên Tia đối của PM lấy A sao cho P là trung điểm của AM . Qua P dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt AN tại C . Chứng minh tam giác CPM = tam giác CPA
c ,Chứng minh CM = CN
d , Gọi G là giao điểm của MC và NP. Tính NG
e ,Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng NP tại D . Vẽ tia Nx là tia phân giác của góc MNP . Vẽ tia Ay là phân giác góc PaD . Tia Ay cắt các tia NP , Nx ,NM lần lượt tại E ,H ,K . Chứng minh tam giác NEK cân
