Question

Cho tam giác MNP vuông tại M ,có MN nhỏ hơn MP , A là trung điểm của NP . Dường trung trực của đoạn thẳng Np cắt cạnh Mp tại B. a) cm tam giác BNP cân, từ đó so sánh BM và BP. b) qua P kẻ đường vuông góc voiws đương thẳng NB tại điểm C . cm tam giác MBN bằng tam giác CBP. c) cm AB  là ti pg của góc MAC

 

 

Answer 1

tự kẻ hình nha

a) xét tam giác BAN và tam giác BAP có

AB chung

BAN=BAP(=90 độ)

NA=AP(gt)

=> tam giác BAN= tam giác BAP(cgc)

=> BNA=BPA(hai góc tương ứng)

=> tam giác BNP cân B=> BN=BP

b) xét tam giác BMN và tam giác BCP có

NB=BP(cmt)

BMN=BCP(=90 độ)

MBN=CBP( đối đỉnh)

=> tam giác BMN= tam giác BCP(ch-gnh)

c) từ tam giác BAN=BAP=> NBA=PBA( hai cạnh tương ứng)

từ tam giác BMN= tam giác BCP=> MB=BC( hai cạnh tương ứng)

xét tam giác BMA và tam giác BCA có

MB=BC(cmt)

MBA=CBA(=CBP+PBA)

AB chung

=> tam giác BMA= tam giác BCA(cgc)

=> MAB=CAB(hai góc tương ứng)

=> AB là p/g của MAC