Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phùng Đức Hậu

Cho tam giác MNP vuông tại M có góc MNP=45 độ,NP=10. Tính diện tích tam giác MNP

Xyz OLM
12 tháng 4 2021 lúc 21:25

N M P 45 10cm

Ta có \(\widehat{P}=45^{\text{o}}\Rightarrow\Delta MNP\)vuông cân tại M

=> MN = MP

mà MN2 + MP2 = NP2

=> 2MP2 = NP2

=> MP2 = NP2 : 2 = 100:2 = 50 

=> MP = \(\sqrt{50}\)

=> \(S_{MNP}=\frac{MN.MP}{2}=\frac{\sqrt{50}.\sqrt{50}}{2}=\frac{50}{2}=25\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Huy Tú
12 tháng 4 2021 lúc 22:58

M N P 45^0 10

\(\sin45^0=\frac{MP}{NP}\Rightarrow\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{MP}{10}\Rightarrow MP=\frac{10\sqrt{2}}{2}\)

\(\tan45^0=\frac{MP}{MN}\Rightarrow1=\frac{10\sqrt{2}}{2}.\frac{1}{MN}\Rightarrow\frac{1}{MN}=\frac{2}{10\sqrt{2}}\Rightarrow MN=\frac{10\sqrt{2}}{2}\)

\(S_{MNP}=\frac{1}{2}.MN.MP=\frac{1}{2}.\frac{10\sqrt{2}}{2}.\frac{10\sqrt{2}}{2}=\frac{200}{8}=\frac{50}{2}\)( đvdt ) 

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Linh Linh
Xem chi tiết
Duong Thanh Thao
Xem chi tiết
Đào Thị
Xem chi tiết
Thanh Tẩy
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Hà Nguyễn
Xem chi tiết
Mai Tuấn Anh
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Chi Phạm
Xem chi tiết
Lực Nguyễn
Xem chi tiết