Question

Cho tam giác MNP cs MN=MP=5cm, NP=8cm. Kẻ MH vuông góc vs NP( H€ NP)

a, CMR     HN=HP, góc NMH=góc PMH

b, Tính MH

c, Kẻ HD vuông góc vs MP( E€MP). CM tam giác HDE cân

Answer 1

Tự vẽ Hình 

a;Xét tam giác MHN và tam giác MHP có

góc MHN = góc MHP(=90^o)

MH:chung

MNMP(=5cm)

=> Tam giác MHN = tam giácMHP (ch-cgv)

=> HN=HP;góc NMH = góc PMH (t.ứng)

b;Vì NH+HP=NP

mà NH=PH 

=> NH=PH=1/2 NP=1/2.8=4(cm)

\(\Delta MHN\)vuông tại H

Áp dụng định lí py-ta-go ta có 

\(HM^2+HN^2=MN^2\)

\(\Rightarrow HM^2=MN^2-HN^2=5^2-4^2=9\)

\(\Rightarrow HM=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

c, Tam giác HDE cân ????