Question

cho tam giác MNP có MN=NP  lấy H là trung điểm của MP chứng minh NH là tia phân giác của MNP

Answer 1

Xét tam giác MNP có: MN = NP (gt).

=> Tam giác MNP cân tại N.

Xét tam giác MNP cân tại N có: 

NH là trung tuyến (H là trung điểm của MP).

=> NH là tia phân giác của góc MNP (Tính chất các đường trong tam giác cân).

Answer 2

Xét \(\Delta NHM\) và \(\Delta NHP\) có:

\(\begin{cases} MN=NP\\ NH\text{ chung}\\ MH=HP\\ \end{cases} \Rightarrow \Delta NHM=\Delta NHP(c.c.c)\\ \Rightarrow \widehat{HNM}=\widehat{HNP}\)

Vậy NH là phân giác \(\widehat{MNP}\)