Question

cho tam giác MNP có MN=MP=8 cm . NP=12 cm. Kẻ MK vuông góc vs NP ( K thuộc NP)

 chứng minh rằng ;  a) KN=KP

                                b) tính độ dài MK

Answer 1

Hình bạn tự vẽ nha !!!  Nhớ k nha ^_^ ^_^ ^_^  . 

Có vài chỗ các bạn tự viết kí hiệu nha. Máy mk lỗi !!!

a) Vì MN=MP(gt)

=> tam giác MNP cân tại M

=> góc MNP= góc MPN

Xét tam giác MKN và tam giác MKP có:

góc MKN= góc MKP ( do MK vuông góc với NP)

MN=MP(gt)

góc MNK= góc MPK(cmt)

=> tam giác MKN= tam giác MKP(cạch huyền-góc nhọn)

=>KN=KP(2 cạnh tương ứng)

b) Vì KN=KP(câu a)

mà K thuộc NP(gt)

=> K là trung điểm của NP

mà NP = 12cm

=>NK=PK=1/2NP=1/2. 12=6cm

Xét tam giác MKN vuông tại K(do MK vuông góc với NP) có:

KM²+KN²=MN² (Định lí Py-ta-go)

mà MN=8cm, KN=6cm

=>6²+MK²=8²

<=>MK²=8²-6²=28

mà MK>0 => MK= căn 28

Vậy MK = căn 28