Câu hỏi của Nguyễn Khả Vân

Question

Cho tam giác mnp có MN=MP. Trên cạnh MN lấy điểm D trên cạnh MP lấy điểm E sao cho MD=ME. Có K là giao điểm của NE và PD.

a) CM: ∆MNE=∆MPD

b) CM: ∆DKN=∆EKP

c) Gọi I là trung điểm của NP. CM: M, K, I thẳng hàng

Heo Mập · Accepted Answer

a)xét tam giác(tg) mne và tg mpd cómn=mp(gt)me=md(_)m góc chung=>tg mne = tg mpdb)có md+dn+180(2 góc kề bù)        me+ep=180(_________)mà md=me=>dn=epvì tg mne= tg mpd(cma)=>dnk=kpe(2 góc t/ư)    và men=ndp(2 góc t/ư)mà men+pen=mdp+ndp=180(kề bù) và men=ndp=>pen=mdpxét tg dkn và tg ekp cóndk=kpe(cmt)dn=ep(cmt)pen=mdp(cmt)=>tgdkn=tg ekpCâu trả lời: a)xét tam giác(tg) mne và tg mpd cómn=mp(gt)me=md(_)m góc chung=>tg mne = tg mpdb)có md+dn+180(2 góc kề bù)        me+ep=180(_________)mà md=me=>dn=epvì tg mne= tg mpd(cma)=>dnk=kpe(2 góc t/ư)    và men=ndp(2 góc t/ư)mà men+pen=mdp+ndp=180(kề bù) và men=ndp=>pen=mdpxét tg dkn và tg ekp cóndk=kpe(cmt)dn=ep(cmt)pen=mdp(cmt)=>tgdkn=tg ekp

Vũ Nguyễn Hiếu Thảo · Answer

a) Xét MNE và MPD:MN=MP(giả thiết)góc NMP chungME=MD(giả thiết)=> tam giác MNE=MPD(c.g.c)b) Do tam giác MNE=MPD=> góc MNE= MPD và góc MEN=MDP (1)=> góc NDP=NEP (cùng bù với 2 góc bằng nhau)do MN=MP và MD=ME => ND=EP (2)từ (1) và (2) => tam giác DKN=EKP (g.c.g)Câu trả lời: a) Xét MNE và MPD:MN=MP(giả thiết)góc NMP chungME=MD(giả thiết)=> tam giác MNE=MPD(c.g.c)b) Do tam giác MNE=MPD=> góc MNE= MPD và góc MEN=MDP (1)=> góc NDP=NEP (cùng bù với 2 góc bằng nhau)do MN=MP và MD=ME => ND=EP (2)từ (1) và (2) => tam giác DKN=EKP (g.c.g)