Vì ∆MNP cân tại M
=> MN = MP , MNP = MPN
=> MNP = \(\frac{180°-NMP}{2}\)
Vì MQ = MK
=> ∆MQK cân tại M
=> MQ = MK , MKQ = MQK
=> QKM = \(\frac{180°-QMK}{2}\)
Mà QMK = NMP ( đối đỉnh)
=> QKM = MNP
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> QK//NP
=> QKPN là hình thang (1)
Ta có :
QM + MP = QP
KM + MN = KN
Mà QM = MK , MN = MP
=> OP = KN (2)
=> QKPN là hình thang cân