Question

cho tam giác MNP cân tại M có MNP=70

A.tính NMP 

B.trên cạnh MN và MP lần lượt lấy 2 điểm H và K sao cho NH=PK.chứng minh rằng tam giác MHK là tam giác cân.

C.Chứng minh HK song song với NP

Answer 1

a) Vì \(\Delta MNP\)cân tại M

=> \(MN=MP\)và \(\widehat{MPN}=\widehat{MNP}=70^0\)

=> \(\widehat{NMP}=180^0-\left(\widehat{MNP}+\widehat{MPN}\right)=180^0-\left(70^0+70^0\right)=180^0-140^0=40^0\)

b) Ta có : \(MN=MH+HN\)

                \(MP=MK+KP\)

Mà \(MN=MP,NH=KP\)=> \(MH=MK\)

Xét \(\Delta MHK\)có :

\(MH=MK\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta MHK\)cân tại M ( đpcm )

c) \(\Delta MHK\)cân tại M

=> \(\widehat{H}=\widehat{K}\)( hai góc ở đáy ) ( 1 )

Ta có : \(\widehat{M}+\widehat{H}+\widehat{K}=180^0\)

            \(40^0+\widehat{H}+\widehat{K}=180^0\)

            \(\widehat{H}+\widehat{K}=180^0-40^0=140^0\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\widehat{H}=\widehat{K}=\frac{140^0}{2}=70^0\)

Ta có : \(\widehat{H}=\widehat{N}=70^0\)

mà hai góc ở vị trí đồng vị

=> \(HK//NP\)( đpcm )

* Hình ở Thống kê hỏi đáp *