Question

cho tam giac MNI vuong tai M. Biet MI=8, MN=6

a, tinh NI

b, ve tia phan giac goc MIN cat MN tai D, ke DE vuong goc voi NI. CMR: DM=DE

c, DE cat MI tai A. CMR: AN//EM

giup mk vs pls

Answer 1

*Tự vẽ hình

a) Tam giác MNI cân tại M có :

NI²=MN²+MI²

=> NI²=6²+8²

=> NI²=100

=> NI=10cm

b) Xét tg IDE và IDM có :

\(\widehat{EID}=\widehat{DIM}\left(gt\right)\)

\(\widehat{M}=\widehat{DEI}=90^o\)

DI-chung

=> Tg IDE=IDM (g.c.g)

=> DE=DM 

c) Xét tg NED và AMD có :

\(\widehat{ADM}=\widehat{NDE}\left(đđ\right)\)

DE=DM(cmt)

\(\widehat{DMA}=\widehat{DEN}=90^o\)

=> Tg NEd=AMD (g.c.g)

=> NE=AM

- Có : EI=MI ( tg IDM=IDE)

=> Ne+EI=AM+MI

=> NI=AI

=> Tg IAN cân tại I

\(\Rightarrow\widehat{NAI}=\widehat{INA}=\frac{180^o-\widehat{NIA}}{2}\left(1\right)\)
- Lại có EI=MI (cmt)

=> Tg IEM cân tại I

\(\Rightarrow\widehat{IEM}=\widehat{IME}=\frac{180^o-\widehat{NIA}}{2}\left(2\right)\)

- Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{IEM}=\widehat{INA}\)

Mà chúng ở vị trí đồng vị

=> EM//AN

#H