Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phạm trung hiếu

Cho Tam giác MAB vẽ Đường tròn tâm O đường kính AB ; cắt MA ở C và MB ở D. Kẻ AP vuông góc CD, BQ vuông góc CD. Gọi AD giao BC tại H. CM:

a) CP = DQ.

b) PD.DQ= PA.BQ và CQ.CP=PD.QD.

c) MH vuông góc AB.

Nguyễn Thị Thùy Dương
1 tháng 12 2015 lúc 20:38

- Kẻ OI vuông góc với CD=>IC =ID  => OI  đi qua trung điểm của PQ ( định lí đường TB hình thang)=>IP =ID

=>IP -IC =IQ -ID => CP =DQ

b) ABC vuong tại C , ABD vuông tại D( t/c trung tuyến ...)

=> PAD đồng dạng QDB ( P=Q =90; D =B vì la cặp  góc có cạnh tuong ứng vuông góc)

=> PD/QB = PA/QD => PD.DQ = PA.BD

-Do CP = DQ => CQ.CP = (CD+DQ).CP =(CD+CP).DQ =DP.DQ

c) AMB có 2 đường cao AD, BC cắt nhau tại H => H là trực tâm

=> MH là đường cao thứ 3 => MH vuông.. AB


Các câu hỏi tương tự
phạm trung hiếu
Xem chi tiết
Trần Tuấn Minh
Xem chi tiết
hong doan
Xem chi tiết
Poon Phạm
Xem chi tiết
yustd
Xem chi tiết
Lục Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn Phát
Xem chi tiết
duong
Xem chi tiết
tuan
Xem chi tiết