Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Thảo Triệu Nguyễn

Cho tam giác MAB cân tại M. Kẻ MI là tia phân giác của góc M (I ϵ AB)
Tưd I kẻ IH vuông góc MA ( H ϵ AM); IK vuông góc MB (K ϵ  MB). Chứng minh rằng:
a) tam giác MIH = tam giác MIK
b) IH = IK
c) tam giác MHK cân tại M

thanhzminh
19 tháng 4 2022 lúc 8:08

a, Ta có  △MAB cân tại M => AM=BM(đ/l)=>MI là đường trung trực của AB
                                                                  =>AI=IB(t/c)
                                          => góc MAB = góc MBA (đ/l)
 Ta có IH vuông góc với AM=> góc IHA=90 độ
 Ta có IK vuông góc với MB=> góc IKB = 90 độ  
Xét  △AHI và  △ IBK ta có:
   Góc IHA= góc IKB=90 độ(CMT)    \
   AI=IB(CMT)                                     => △AHI =△ IBK ( cạnh huyền - góc     gócMAB=gócMBA(CMT)                /                              nhọn)
 b, => IH=IK (2 cạnh tương ứng); => AH=KB  (2 cạnh tương ứng)
c, Ta có AM= HM+AH (1)
             BM=KM+IK     (2)
            mà AM=BM (CMT); AH=IK(CMT) (3)
    Từ (1), (2), (3) => HM = MK (t/c) 
                            => △ MHK cân tại M (t/c)

            

thanhzminh
19 tháng 4 2022 lúc 8:43


Các câu hỏi tương tự
Amy Nguyễn
Xem chi tiết
Chu Hải Phương
Xem chi tiết
Nam Pham
Xem chi tiết
Phan Bảo Yến
Xem chi tiết
Phan Trần Bảo Yến
Xem chi tiết
Phương Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Ngọc Anh Thư
Xem chi tiết
hoàng phúc kiên
Xem chi tiết
Trần Minh Đức
Xem chi tiết