Question

Cho tam giác KML trên KL lấy điểm A sao cho KA=\(\frac{1}{4}\)KL. Trên LM lấy điểm B sao cho LB=\(\frac{4}{5}\)LM . KB và  MA cắt nhau tại C biết diện tích của KCL=2. tính diện tích của KLM

giúp mình với các bạn ơi

 

Answer 1

Xin lỗi, mình nhầm. Mình xin sửa lại như sau:

....
Từ đó suy ra: \(S_{CML}=S_{ACL}=S_{KCL}-S_{KCA}=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow S_{KML}=S_{KMC}+S_{KCL}+S_{CML}=\frac{1}{2}+2+\frac{3}{2}=4\)

Answer 2

Theo đầu bài ta có hình sau:

Bước 1:
Theo đề bài ta có:
\(4\cdot S_{KMB}=S_{KBL}\) ( do MB = 1/4 BL  =>  4 * MB = BL )
\(\Rightarrow4\cdot\left(S_{KMC}+S_{CMB}\right)=S_{KCL}+S_{CBL}\)
\(\Rightarrow4\cdot S_{KMC}+4\cdot S_{CMB}=S_{KCL}+4\cdot S_{CMB}\) ( do MB = 1/4 BL  =>  4 * MB = BL )
\(\Rightarrow4\cdot S_{KMC}=2\)
\(\Rightarrow S_{KMC}=\frac{1}{2}\)

Bước 2:
Do \(S_{KCA}=S_{KCL}\cdot\frac{KA}{KL}=2\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\) nên \(S_{KMC}=S_{KCA}\Rightarrow MC=CA\).
Từ đó suy ra: \(S_{CML}=S_{ACL}=S_{KCL}-S_{KCA}=2-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow S_{KML}=S_{KMC}+S_{KCL}+S_{CML}=\frac{1}{2}+2+\frac{3}{4}=\frac{13}{4}\)