Question

Cho tam giác IKH vuông tại I (IK< IH) vẽ đường cao IA. Gọi B là trung điểm của IK. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BA=BC 

a/ Chứng minh tứ giác IAKC làHình Chữ Nhật

b/ trên đoạn AH lấy điểm D sao cho AD=AK. Chứng minh tứ giác AIDC là Hình Bình Hành

Answer 1

a)Xét △ABI và △CBK:

AB=BC(gt)

BI=BK(gt)

\(\widehat{ABI}=\widehat{CBK}\) (đối đỉnh)

=> △ABI=△CBK (c.g.c)

=> \(\widehat{AIB}=\widehat{CKB}\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AI//CK

Cmtt: \(\widehat{KAB}=\widehat{ICB}\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AK//CI

=> AKCI là hình bình hành

Lại có góc KAI=90 độ

=> AKCI là hình chữ nhật

b) Và AKCI là hình chữ nhật nên AK//CI và AK=CI

Lại có AK=AD

Suy ra AD//CI và AD=CI

=> ADIC là hình bình hành

KI: cạnh chung

góc