Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn tâm O bán kính R. A là điểm cố định thuộc ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến AM,AN ( M,N là tiếp điểm ) . Đường thằng d đi qua A giao đường tròn tâm O tại B và C ( AB AC ) . I là trung điểm BC a) chứng minh 5 điếm AMNOI cùng thuộc 1 đường trònb) chứng minh : AM^2AB.ACc) đường thẳng đi qua B song song với AM cắt MN tại E. chứng minh IE song song với MCd) chứng minh nếu d quay quanh điểm A thì trọng tâm G của của tam giác MBC luôn nắn trên đường tròn cố định
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R. A là điểm cố định thuộc ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến AM,AN ( M,N là tiếp điểm ) . Đường thằng d đi qua A giao đường tròn tâm O tại B và C ( AB < AC ) . I là trung điểm BC
a) chứng minh 5 điếm AMNOI cùng thuộc 1 đường tròn
b) chứng minh : \(AM^2=AB.AC\)
c) đường thẳng đi qua B song song với AM cắt MN tại E. chứng minh IE song song với MC
d) chứng minh nếu d quay quanh điểm A thì trọng tâm G của của tam giác MBC luôn nắn trên đường tròn cố định
Cho đương tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm T và S thuộc AB sao cho OT=OS. Lấy M thuộc đường tròn tâm O sao cho MA<MB. Cho MT, MO,MS giao đường tròn tâm O tại C,E,D. Cho CD cắt AB tại F. Qua D kẻ đường song song AB cắt ME,MC tại I và N.
a/ Chứng minh IN=ID
b/ Hạ OH vuông CD. CMR: T/g HIDE nội tiếp
c/ Chứng minh EF là tiếp tuyến đường tròn tâm O
Cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN tói đường tròn (M, N là hai tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O; R) tại B và C (AB AC). Gọi I là trung điểm BCa, Chứng minh năm điểm A, M, N, O, I thuộc một đường trònb, Chứng minh
A
M
2
A
B
.
A
C...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN tói đường tròn (M, N là hai tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O; R) tại B và C (AB < AC). Gọi I là trung điểm BC
a, Chứng minh năm điểm A, M, N, O, I thuộc một đường tròn
b, Chứng minh A M 2 = A B . A C
c, Đường thẳng qua B, song song với AM cắt MN tại E. Chúng minh IE song song MC
d, Chứng minh khi d thay đổi quanh quanh điểm A thì trọng tâm G của tam giác MBC luôn nằm trên một đường tròn cố định
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB, lấy điểm M thuộc đường tròn (O) sao cho AMBM. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OM tại S. Đường cao AH của tam giác SAO (H thuộc SO) cắt đường tròn tại D. Kẻ đường kính DE của đường tròn (O). Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác SAD. Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác SAD và tính chiều dài đoạn thẳng AE theo R, r.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB, lấy điểm M thuộc đường tròn (O) sao cho AM<BM. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OM tại S. Đường cao AH của tam giác SAO (H thuộc SO) cắt đường tròn tại D. Kẻ đường kính DE của đường tròn (O). Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác SAD. Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác SAD và tính chiều dài đoạn thẳng AE theo R, r.
cho (O;R), đường kính AB cố định. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tâm O tại B. Đường kính MN thay đổi sao cho MN không vuông góc với AB và M ko trùng với A và B. Các đường thẳng AM và AN cắt đường thẳng d tại C và D. Gọi I là trung điểm của CD, H là giao điểm của AI và MN. Khi đường kính MN quay xung quanh O. Hãy chứng minh:a) AM.AC không đổib) bốn điểm C,M,N,D cùng nằm trên một đường tròn c) H thuộc một đường cố địnhd) Tâm J của đường tròn ngoại tiếp tam giác HIB thuộc một đường cố định
Đọc tiếp
cho (O;R), đường kính AB cố định. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tâm O tại B. Đường kính MN thay đổi sao cho MN không vuông góc với AB và M ko trùng với A và B. Các đường thẳng AM và AN cắt đường thẳng d tại C và D. Gọi I là trung điểm của CD, H là giao điểm của AI và MN. Khi đường kính MN quay xung quanh O. Hãy chứng minh:
a) AM.AC không đổi
b) bốn điểm C,M,N,D cùng nằm trên một đường tròn
c) H thuộc một đường cố định
d) Tâm J của đường tròn ngoại tiếp tam giác HIB thuộc một đường cố định
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi M là điểm thuộc cung AB (M≠ A, M ≠B) và I là điểm thuộc đoạn OA ( I ≠O, I ≠A). Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M, kẻ các tia tiếp tuyến Ax, By với đường tròn (O). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với IM, đường thẳng này cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Gọi E là giao điểm của AM với IC, F là giao điểm của BM với ID. Chứng minh rằng:1. Tứ giác MEIF là tứ giác nội tiếp2. EF//AB3. OM là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ngoại tiếp tam giác CEM và DFM.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi M là điểm thuộc cung AB (M≠ A, M ≠B) và I là điểm thuộc đoạn OA ( I ≠O, I ≠A). Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M, kẻ các tia tiếp tuyến Ax, By với đường tròn (O). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với IM, đường thẳng này cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Gọi E là giao điểm của AM với IC, F là giao điểm của BM với ID. Chứng minh rằng:
1. Tứ giác MEIF là tứ giác nội tiếp
2. EF//AB
3. OM là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ngoại tiếp tam giác CEM và DFM.
Cho đường tròn ( O; R ) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M và N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt (O;R) tại B và C (ABAC). Gọi I là trung điểm BCa, Chứng minh A, M, N, O, I cùng thuộc 1 đường trònb, Chứng minh AM2 AB.ACc, Đường thẳng qua B song song với AM cắt MN tại E. Chứng minh IE // MCd, CMR khi d quay quanh điểm A thì trọng tâm G của tam giác MBC thuộc 1 đường tròn cố định
Đọc tiếp
Cho đường tròn ( O; R ) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M và N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt (O;R) tại B và C (AB<AC). Gọi I là trung điểm BC
a, Chứng minh A, M, N, O, I cùng thuộc 1 đường tròn
b, Chứng minh AM2 = AB.AC
c, Đường thẳng qua B song song với AM cắt MN tại E. Chứng minh IE // MC
d, CMR khi d quay quanh điểm A thì trọng tâm G của tam giác MBC thuộc 1 đường tròn cố định
Cho đường tròn tâm O bán kính 4cm và một điểm A nằm ngoài đường tròn O sao cho OA 8cm. Qua A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn O1)chứng minh tg ABOC nội tiếp và tính bán kính đườg tròn ngoại tiếp tứ giác này2) vẽ đường kính BD của (O), chứng minh CD song song OA3) Gọi M là điểm thuộc cung nhỏ BC của (O), qua M kẻ tiếp tuyến của (O) cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Tính chu vi tam giác AEF.
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính 4cm và một điểm A nằm ngoài đường tròn O sao cho OA= 8cm. Qua A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn O
1)chứng minh tg ABOC nội tiếp và tính bán kính đườg tròn ngoại tiếp tứ giác này
2) vẽ đường kính BD của (O), chứng minh CD song song OA
3) Gọi M là điểm thuộc cung nhỏ BC của (O), qua M kẻ tiếp tuyến của (O) cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Tính chu vi tam giác AEF.
Cho tam giác đều ABC, (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Điểm M thay đổi, thuộc cung nhỏ AC của đường tròn tâm (O) ( M khác A và C). CM cắt AB tại E, AM cắt BC tại F. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng EF tại D, Chứng minh EF luôn đi qua điểm D cố định khi M thay đổi