cho tam giác HIK có 3 góc nhọn (HI < HK), đường trung tuyến KA và trọng tâm G. Gọi M là trung điểm của IK.
a) C/m: 3 điểm H,G,M thẳng hàng
b) C/m: HM + AK < \(\frac{1}{2}\)HK.
c) Vẽ tia Ix, sao cho, IK là tia phân giác của \(\widehat{HIx}\). Trên tia Ix lấy điểm E, sao cho IE=IH. Gọi C là giao điểm của IK và HE. C/m: IK\(\perp HE=\left\{C\right\}\)và KM = KC.
Làm ơn giúp mik vs. Mik cảm ơn trc nha!!!
Cho tam giác EIK cân tại I. Có IA là đường phân giác. Gọi M là trung điểm của cạnh IE và B là trung điểm của cạnh IK.
a) CM: tam giác IBA = tam giác IMA. Suy ra IA là đường trung trực của đoạn thẳng MA.
b) Vẽ KM cắt IA tại O. Biết KE=10cm và IK= 13cm. Tính IO.
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm G sao cho MG=MA. Trên tia đối tia BA lấy điểm A sao cho BH=BA. CM: G,I,H thẳng hàng.
Cho đoạn thẳng AB = 3 cm. Vẽ hai đường tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính 4cm cắt nhau tại hai điểm M và N.
a) C/m: MN là tia phân giác góc AMB
b) Gọi giao điểm của MN và AB là I, C/m: MN là trung trực của AB
c) Lấy điểm K trên đoạn MB, trên tia đối của tia IK lấy H, IK = IH. C/m: A, H, N thẳng hàng
* C/M là chứng minh
Bài 1
Cho đoạn thẳng AB = 3 cm. Vẽ hai đường tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính 4cm cắt nhau tại hai điểm M và N.
a) C/m: MN là tia phân giác góc AMB
b) Gọi giao điểm của MN và AB là I, C/m: MN là trung trực của AB
c) Lấy điểm K trên đoạn MB, trên tia đối của tia IK lấy H, IK = IH. C/m: A, H, N thẳng hàng
* C/M là chứng minh
Cho cho ΔHIK cân tại H (H là góc nhọn). Tia phân giác góc H cắt IK tại D.
a)Chứng minh rằng ΔHID = ΔHKD.
b) Gọi E là trung điểm của HK, G là giao điểm của HD và IE. Chứng minh G là trọng tâm của ΔHIK.
c) Biết HI = HK = 13cm, IK = 10cm.Tính HG.
cho tam giác abc nhọn ( ab < ac ) , gọi m là trung điểm của bc . trên tia đối của tia MA, lấy điểm n sao cho ma = mn
a) chứng minh AB // CN
b) tia phân giác của góc ABC cắt tia AM tại I. Tia phân giác của góc BCN cắt tia AM tại J. Chứng Minh BI=CJ
c) Từ I vẽ tia Ix// BC ( tia Ix và điểm B nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau, bờ là AM) . Trên tia Ix lấy điểm K sao cho IK = BC . chứng minh rằng 3 điểm J , C , K thẳng hàng
( nếu được vẽ giúp hình luôn ạ. )
Bài 1: Tam giác ABC. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB. Lấy I,K thuộc BC sao cho BI=IK=KC. Gọi M là giao điểm AI và DF, N là giao điểm AK và DE. Cmr: MN//BC
Bài 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy A,B (A thuộc OB), và trên tia Oy lấy C,D (C thuộc OD). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AC,AD,BD,BC. Cho góc xOy=90 độ, so sánh MP và NQ.
Bài 3: Cho đoạn thẳng AB, lấy M bất kì thuộc AB. Trên cùng một nmp bờ AB vẽ các tam giác đều AMC<BMD. Gọi E,F,I,K lần lượt là trung điểm của CM,CB,DM,DA. Cmr:
a. EF//KI. b.EI=KF; c.KF=CD/2
Bài 4:Cho tam giác ABCD. Trên tia đối tia BA lấy D, trên tia đối tia CA lấy E sao cho BD=CE. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của BC,DE,BE,CD. Cmr:
a. tan giác PMQ cân; b.MN vuông góc với PQ; c. Gọi Ax là tia phân giác góc BAC, Cm: Ax//MN
Cảm ơn các bạn giúp mình nhiều, Cảm ơn ạ!!
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC. Vẽ AH vuông góc BC(H thuộc BC).Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm AK.
a,C/m tam giác ACH= tam giác KCH.
b,Gọi E là trung điểm BC,trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm AD.C/m BD=AC=CK
c,C/m EH là tia phân giác của góc AEK và DK//BC
d, Gọi I là giao điểm của BD và CK,N là trung điểm KD.C/m 3 điểm E,I,N thẳng hàng
Giúp mình với
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Vẽ phân giác BD của góc B. Kẻ BH//BC.
a) Chứng minh tam giác ABH cân
b) Gọi I,K là trung điểm của AB,BH. Chứng minh IH=AK và IK//AH
c) Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho A là trung điểm BE. Gọi M là trung điểm DE. BM cắt AD tại G. Chứng minh AD=3×AG
Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác MNP có góc M nhọn, MN = MP. H là trung điểm của NP.
a) Chứng minh rằng MNH = MPH và MH là tia phân giác của góc M.
b) Kẻ HI vuông góc với MN tại I, HK vuông góc với MP tại K. Chứng minh rằng HI = HK.
c) Cho 𝑀̂ = 500 . Tính 𝑀̂𝐼𝐾, 𝑀𝑁𝑃 ̂.
d) Gọi D là giao điểm của MN và KH, E là giao điểm của MP và IH. Gọi G là trung điểm của DE. Chứng minh rằng M, H, G thẳng hàng.
Ko cần làm câu a) đâu ạ
mọng mọi người giúp mik với ạ chân thành cảm ơn :D
