a) xét \(\Delta HAC:\widehat{H}=90^o\)
\(\Rightarrow AH^2+HC^2=AC^2\)(đlý pytago)(1)
xét tam giác \(BHC:\widehat{H}=90^o\)
\(BH^2+HC^2=BC^2\)(đlý pytago)(2)
vì \(A\in BH\Rightarrow AH< BH\Rightarrow AH^2< BH^2\)(3)
từ (1);(2) và (3)
\(\Rightarrow BC^2>AC^2\Rightarrow BC>AC\)
b) xét tam giác \(AHD:\widehat{H}=90^o\)\(\Rightarrow AH^2+HD^2=AD^2\)(đ/lý pytago)(4)
lại có \(D\in HC\Rightarrow HD< HC\Rightarrow HD^2< HC^2\)(5)
từ (2);(4) và (5)
=>\(BC^2>AD^2\Rightarrow BC>AD\)